Оголошення Карпа[4] для нагороди Тюринга звучало так:
За його внесок в теорію алгоритмів, включаючи розробку ефективних алгоритмів для знаходження потоку в мережі та інших задач комбінаторної оптимізації, ідентифікацію поліноміальної складності з інтуїтивним означенням алгоритмічної ефективності, і, що найважливіше, внесок в теорію NP-повноти. Карп ввів новий стандарт у методології доведення NP-повноти, що призвело до ідентифікації багатьох теоретичних та практичних задач як обчислювально складних.