Народилася у Лос-Анджелесі, Каліфорнія. Дитинство проходило між школою в Каліфорнії, де жили її мати та старша сестра, й Брукліном, де жив батько-музикант разом з молодшими братом, сестрою та мачухою[6]. За походженням Томпсон має панамську кров по батьковій лінії, мексиканську та європейську — по материнській[7].
Навчаючись у школі, брала участь у різноманітних шкільних виставах[8]. Після випуску вступила до коледжу Санта-Моніки, в якому вивчала культурну антропологію та відвідувала заняття з драматичного мистецтва, а також лекції членів The LA Women's Shakespeare Company, яку заснувала Ліза Волп[9]. В підліткові роки жила в Голлівуді[10].
Перші ролі виконувала на театральній сцені. З 2005 знімається у фільмах та серіалах.
На телебаченні дебютною роллю стали зйомки у «Вероніка Марс» та епізоді серіалу «Мертва справа». У 2006 виконала роль Скарлетт у фільмі жахів «Коли дзвонить незнайомець». У 2007 приєдналась до акторського складу «Таємниці Палм-Спрінгс» як головна героїня.
У «Парк Авеню, 666» мала епізодичну роль дочки Гевіна Дорона. З 2016 задіяна в серіалі «Край „Дикий Захід“».
↑Anita Badejo (21 липня 2016). Tessa Thompson ((англ.)) . buzzfeed.com. Процитовано 25 травня 2017. {{cite web}}: стрип-маркер templatestyles в |мова= на позиції 1 (довідка)
↑Ethnic (1 січня 2016). Tessa Thompson ((англ.)) . ethnicelebs.com. Процитовано 25 травня 2017. {{cite web}}: стрип-маркер templatestyles в |мова= на позиції 1 (довідка)
↑Tessa Thompson ((англ.)) . buddytv.com. Архів оригіналу за 22 жовтня 2015. Процитовано 25 травня 2017. {{cite web}}: стрип-маркер templatestyles в |мова= на позиції 1 (довідка)