Năm 1951, sau khi tốt nghiệp bằng tú tài 1 tại Trường THPT Chu Văn An (Hà Nội), ban sinh ngữ, tiếng Anh và tiếng Pháp, Hoàng Xuân Sính được cậu ruột đón sang Pháp học tiếp chương trình phổ thông, rồi lên đại học, chuyên ngành toán học. Tốt nghiệp Đại học Toulouse (Pháp), bà tiếp tục học để thi agrégation (kì thi tuyển dụng công chức giáo dục của Pháp). Sau đó bà về nước dạy tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội.[9]
Sau khi bảo vệ luận án tiến sĩ tại Paris, bà trở về Việt Nam, bắt đầu công việc giảng dạy toán học và biên soạn sách giáo khoa đại học cũng như phổ thông. Bà từng là chủ nhiệm bộ môn Đại số kiêm trưởng khoa Toán-Tin học tại trường Đại học Sư phạm Hà Nội.[12]
Bà được chính phủ Pháp (Gouvernement de la République française) trao tặng "Huân chương Cành cọ Hàn lâm" vào năm 2003 vì những đóng góp to lớn của cá nhân bà cho công cuộc phát triển và hợp tác nghiên cứu khoa học giữa hai quốc gia Pháp-Việt.[17][18]
Nghiên cứu khoa học
Các nghiên cứu toán học của bà xoay quanh một lớp các Groupoid: các Gr-phạm trù ngặt.[19][20]
Bà đã công bố các bài báo, nghiên cứu khoa học sau đây:
Trong bản ghi chú Récoltes et Semailles của mình, nhà toán học người PhápAlexander Grothendieck viết về bà: "[...] Một trường hợp đặc biệt khác là trường hợp của Bà Sính. Tôi gặp bà ấy ở Hà Nội tháng 12 năm 1967, trong một xê-mi-na do tôi trình bày tại trường sơ tán Hà Nội. Năm sau đó tôi đề xuất một đề tài nghiên cứu tiến sỹ cho bà ấy. Bà ấy làm việc trong tình cảnh khó khăn của chiến tranh; các liên hệ của tôi với bà ấy không được liên tục. Năm 1974/75, bà ấy đã có thể tới Pháp (nhân dịp Đại hội toán học quốc tế ở Vancouver), và bảo vệ luận án ở Paris (trước hội đồng chỉ định bởi Cartan, gồm có thêm Schwartz, Deny, Zisman và tôi) [...]".[10][21]
Về thành quả toán học của bà, Grothendieck viết trong một lá thư gửi R. Brown vào ngày 5 tháng 5 năm 1982: "[...] Quillen có một cách tiếp cận đầy hứa hẹn với các K-bất biến bậc cao mà, theo ông ấy, thực ra là tương đương với một trình bày theo kiểu tính toán một định nghĩa trừu tượng mà tôi đã nghĩ tới, dựa theo "các phạm trù n-Picard enveloping" của một phạm trù cộng tính C, mà, các bất biến sẽ cho các bất biến . (Trường hợp đã được xử lý bởi một sinh viên người Việt Nam của tôi tại thời điểm đó: bà Sính) [...]".[10][22]
Tư tưởng giáo dục
Được ảnh hưởng bởi Grothendieck, bà cho rằng:
Một nhà giáo tốt là một nhà giáo biết làm những thứ phức tạp trở nên đơn giản.
Chúng ta nên tránh những điều hư cấu (giả tạo), sống thật với cảm xúc và trân trọng những con người đơn giản.[23][24]
^Nguyên văn: "Un autre cas assez à part est celui de Mme Sinh, que j'avais d'abord rencontrée à Hanoi en décembre 1967, à l'occasion d'un cours-séminaire d'un mois que j'ai donné à l'université évacuée de Hanoi. Je lui ai proposé l'année suivante son sujet de thèse. Elle a travaillé dans les conditions particulièrement difficiles des temps de guerre, son contact avec moi se bornant à une correspondance épisodique. Elle a pu venir en France en 1974/75 (à l'occasion du congrès international de mathématiciens à Vancouver), et passer alors sa thèse à Paris (devant un jury présidé par Cartan, et comprenant de plus Schwartz, Deny, Zisman et moi)."
^Nguyên văn: "Also he [Quillen] had a promising approach to higher K-invariants, which, he told me, was more or less equivalent to a more computational transcription of a somewhat abstract definition I had in mind in terms of "enveloping n-Picard categories" of a given additive category C, say, whose invariants pi_i should yield the invariants K^i(C). (The case n = 1 was worked out by a Vietnamese woman student of mine around that time, Mme Sinh...)".
^Nguyên văn từ nguồn trích dẫn: " - A good teacher is one teacher who turns something difficult into something easy. - We should always avoid anything that is ficticious, live in accordance to our own feelings and value simple people."
