元组元組(英語:Tuple)或译为多元组,也称为顺序组,泛指有限個元素所組成的序列。在數學及計算機科學分別有其特殊的意義。 数学上,n元组或多元组是对象个数有限的序列。元组由三部分组成:边界符、分隔符和元素。通常采用的边界符是小括号“”,分隔符是逗号。 元组被数学家用来描述包含特定部件的数学对象。例如,有向图被定义成一个二元组(V, E),这里V是节点的集合,E是V × V的子集,表示边。 不同长度元组的名称长度为n的多元组通常称为n元组。二元组就是一个有序对。n可以是任意正整数,例如,四元数就可以被表示成一个四元组。 形式定义多元组区别於集合的主要性质在于:(1)它可以多次含有某个对象;(2)对象按照一定顺序出现。可以看到(1)使它区别于全序集,(2)使它区别于多重集。两个n元组的相等性通常以下列规则来表明:
另一种形式化多元组的方式是将它们作為在集合论中更基本的構造,一個方法是利用有序对。例如,一个n元组(n > 1)能够定义成其第一项和由其他项组成的 (n−1)元组组成的有序对:
采用有序对的一般集合论定义,并用空集来表示0元组,就可以得到下列归纳定义:
采用这个定义,(1,2,2)为
这里与LISP最初使用有序对归纳地产生其所有的n元组和表结构的方法有非常重要的类似:
在计算机科学中的应用在计算机科学(特别是在程序设计语言和数据库的关系模型),元组通常被定义为从字段名到特定值的有限函数(在此情況又可譯為值組)。其目的和在数学中一样,就是指出特定的实体,或那些包含特定部件且(或)具有特定性质的对象。但是,这里的部件透过唯一的字段名来识别,而不是透过位置,這樣通常會是更用户友好的記法。 元组的例子:
就是一个映射字段名“选手”到字符串"Harry",映射字段名“分數”到数25的函数。注意,这里各个部件的顺序是不相关的,所以這個元组也可以写成:
在关系模型,一般以这样的元组來表示一个简单命题,比如这个元組的意思就是有一个选手的名字叫"Harry",他的分數是25。 在程序设计语言中,元组被用来构建数据结构。例如,下列元组可以表示双向链表中的一个节点:
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