四则运算

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算术运算 查 论 编

加法 (+) ${\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{项 }}\,+\,{\text{项}}\\\scriptstyle {\text{加 数 }}\,+\,{\text{加 数}}\\\scriptstyle {\text{被 加 数 }}\,+\,{\text{加 数}}\end{matrix}}\right\}\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{和 }}}$ 減法 (−) ${\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{项 }}\,-\,{\text{项}}\\\scriptstyle {\text{被 减 数 }}\,-\,{\text{减 数 }}\end{matrix}}\right\}\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{差 }}}$ 乘法 (×) ${\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{因 数 }}\,\times \,{\text{因 数 }}\\\scriptstyle {\text{被 乘 数 }}\,\times \,{\text{乘 数 }}\\\scriptstyle {\text{（ 英 文 中 ） }}{\text{乘 数 }}\,\times \,{\text{被 乘 数 }}\end{matrix}}\right\}\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{积 }}}$ 除法 (÷) ${\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\frac {\scriptstyle {\text{被 除 数 }}}{\scriptstyle {\text{除 数 }}}}\\\scriptstyle {\text{ }}\\\scriptstyle {\frac {\scriptstyle {\text{分 子 }}}{\scriptstyle {\text{分 母 }}}}\end{matrix}}\right\}\,=\,}$ ${\displaystyle {\begin{matrix}\scriptstyle {\text{商 }}\\\scriptstyle {\text{比 值 }}\end{matrix}}}$ 模除 (mod) ${\displaystyle \scriptstyle {\text{被 除 数 }}\,mod\,{\text{除 数}}\,\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{余 数 }}}$ 乘方 (^) ${\displaystyle \scriptstyle {\text{底 数 }}^{\text{指 数 }}\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{幂 }}}$ n 次方根 (√) ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{\text{根 指 数 }}]{\scriptstyle {\text{被 开 方 数 }}}}\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{根 }}}$ 对数 (log) ${\displaystyle \scriptstyle \log _{\text{底 }}({\text{真 数 }})\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{对 数 }}}$

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四则运算，即加减乘除，是數學最基本的算術运算。如果加減乘除放在同一個算式列中的話，其計算的順序是「先乘除，後加減」，括號内先算。四則運算的起源很早，幾乎在數學產生時就有了。^[1]

1. 依中序遍歷由左而右計算。例：
   • ${\displaystyle 30+6+11=36+11=47}$
   • ${\displaystyle 30\div 5\times 2=6\times 2=12}$
2. 先算× ÷，後算 + −（先乘除后加减）。例：
   • ${\displaystyle 5-5\div 5=5-1=4}$
   • ${\displaystyle 6\times 6+25\div 5=36+5=41}$
3. 有括号的，先算括號内的，再算括號外的；有多重括号的，先算小括號${\displaystyle (\ )}$，再算中括號${\displaystyle [\ ]}$，最後算大括號${\displaystyle \{\ \}}$。如：
   • ${\displaystyle (5-5)\div 5=0\div 5=0}$
   • ${\displaystyle {\begin{array}{llllll}&5&\times &\{&9&+&2&\times &[&3&\times &(1+2)&]&\}\\=&5&\times &\{&9&+&2&\times &[&3&\times &3&]&\}\\=&5&\times &\{&9&+&2&\times &9&\}\\=&5&\times &\{&9&+&18&\}\\=&5&\times &27\\=&135\end{array}}}$

• 有限體是進行加減乘除運算都有定義並且滿足特定規則的集合。

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