場址效應

場址效應（英語：site effects）是一種影響地震震度的因素^[1] 。當震源的地震波傳到地表時，因地表表面的地下介質（地盤）的軟硬程度而影響此地的震度大小。原本離震央越近震度就會越大，但地震波傳至沖積層地表時，因淺層地底下的介質，導致速度降低，引起地震波放大，不僅震幅加大，持續時間也延長^[2]。

圖1顯示出了地震波在水平地質層的放大效應。綠色層是較堅硬的底盤，灰色是較鬆軟的沖積層，厚度為${\displaystyle h}$。當振幅為${\displaystyle A_{2}}$、入射角為${\displaystyle \theta _{2}}$的S波抵達兩地層的介面時，會產生振幅${\displaystyle A_{2}^{'}}$和反射角為${\displaystyle \theta _{2}}$的反射波（英语：Reflection seismology）以及位在地表層振幅${\displaystyle A_{1}}$和折射角為${\displaystyle \theta _{1}}$的折射波（英语：Seismic refraction）。

當折射波遇到空氣層時，產生振幅${\displaystyle A_{1}^{'}}$反射角為${\displaystyle \theta _{1}}$的反射波。而此地震波會在此地層不斷反射與折射，如果此地層較為鬆軟，波速會較慢，折射角會較小，震波會較密集而造成振幅會比${\displaystyle A_{2}}$來的大，此現象稱為場址效應。^[3]

場址效應的理論在1985年墨西哥城大地震中第一次被證實^[4]。此次地震震央在離墨西哥城數百公里的太平洋海岸，卻對墨西哥城造成非常嚴重的損失。

圖.2顯示了離震央不同距離的地震站測得的加速度大小。

• 坎波斯站：離震央非常近，測得的加速度為${\displaystyle 150~cm/s^{2}}$
• Teacalco站：離震央200公里，測得的加速度為${\displaystyle 18~cm/s^{2}}$
• 墨西哥國立自治大學站：離震央300公里，測得的加速度為${\displaystyle 35~cm/s^{2}}$
• SCT站：離震央400公里，測得的加速度為${\displaystyle 170~cm/s^{2}}$

由圖可知，地震震度隨著距離增加先減後增，並在地盤為沖積層的墨西哥城達到最大值。

2016年的南台灣大地震，震央雖然在高雄美濃，台南卻損失最嚴重^[5]，因為台南多沖積平原，泥岩風化成黏土層較為鬆軟，因此搖晃程度大、時間久；震央附近縣市最大震度多有5級甚至有6級，但因地質較堅硬，故位在震央的高雄旗山只有1.74秒、甲仙0.04秒。而場址效應讓台南足足搖晃8.16秒，離震央略遠卻比美濃更嚴重。^[6]

在2016年熊本地震中，位于震中附近的益城町因多河川迹地和冲积形成的扇状地，摇晃的程度增大，导致许多房屋倒塌，人员死伤多集中在河岸等地。

根據圖1，可以進行以下的理論分析：地震波兩個介質沉積層(${\displaystyle i=1}$)與底下底盤(${\displaystyle i=2}$)間不斷反射與折射，假設每個地層是均勻的，彈性係數、密度不變，可以導出兩個地層間的幅频關係${\displaystyle {\bar {T}}(\omega )}$。

${\displaystyle {\bar {T}}(\omega )={\frac {2A_{1}}{2A_{2}}}={\frac {1}{\cos k_{z_{1}}h+i{\bar {\chi }}\sin k_{z_{1}}h}}}$

其中 ${\displaystyle k_{z_{1}}={\frac {\omega \theta _{i}}{V_{S_{i}}}}}$  ; ${\displaystyle {\bar {\chi }}={\sqrt {\frac {\mu _{1}\rho _{1}}{\mu _{2}\rho _{2}}}}{\frac {\cos \theta _{1}}{\cos \theta _{2}}}}$ :

• ${\displaystyle \omega }$ ，地震波角頻率，
• ${\displaystyle h}$ 地層厚度，
• ${\displaystyle \theta _{i}}$ 地層${\displaystyle i}$的反射角，
• ${\displaystyle \rho _{i}}$ 地層${\displaystyle i}$的密度，
• ${\displaystyle \mu _{i}}$ 地層${\displaystyle i}$的剪切模量，
• ${\displaystyle k_{z_{1}}}$ 地層1波數的垂直分量，
• ${\displaystyle V_{S_{i}}={\sqrt {\frac {\mu _{i}}{\rho _{i}}}}}$ s波波速。

圖3顯示了不同基岩的幅频關係${\displaystyle {\bar {T}}}$，其中沉積層地震波速為${\displaystyle V_{S_{1}}=200~m/s}$。其中當頻率為${\displaystyle f_{0}={\frac {V_{S_{1}}}{4h}}}$^[1]的整數倍時會發生極大值，此頻率為共振頻率。而放大水平則根據速度與${\displaystyle {\bar {\chi }}}$的對比：

• ${\displaystyle |{\bar {T}}_{max}|=2}$ ， ${\displaystyle V_{S_{2}}=800~m/s}$ (藍色曲線),
• ${\displaystyle |{\bar {T}}_{max}|\simeq 3.5}$ ， ${\displaystyle V_{S_{2}}=2000~m/s}$ (綠色曲線),
• ${\displaystyle |{\bar {T}}_{max}|\simeq 6}$ ， ${\displaystyle V_{S_{2}}=5000~m/s}$ (黃色曲線).
• 紅色曲線的對比度${\displaystyle {\bar {\chi }}\gg 1}$，因此會產生極大的放大倍率。

當沉積層不是水平時分析較為複雜（例如沉積盆地），因為須考慮到邊緣的異質性（例如盆邊緣）。此時須把它簡化成簡單的幾何形狀^[7]進行研究或利用數值模擬^[8]。

在盆地的地形下，因場址效應，盆地邊緣會產生表面波，地震的震度會較大，並因幾何形狀的因素，增加幅度比水平時大5至10倍^[8]。此現象稱為「盆地效應」。

1980年代，科學家成功地完成場址效應在峽谷與半圓形盆地的理論分析^[7]。而根據最新的研究，已經完成橢圓形盆地的數值模擬分析^[9]。

圖.4顯示了委內瑞拉首都卡拉卡斯的盆地效應^[10][11]。利用邊界元法（英语：Boundary Element Method）求出在指定頻率${\displaystyle f_{0}}$下，s波的平面波(${\displaystyle SH}$波)的放大倍數${\displaystyle A_{0}}$^[12]。

• 最上層的圖：${\displaystyle f_{0}=0.3Hz~;~A_{0}=2.53}$
• 中間的圖：${\displaystyle f_{0}=0.4Hz~;~A_{0}=8.83}$

• 最底層的圖：${\displaystyle f_{0}=0.6Hz~;~A_{0}=7.11}$

• 1986年花蓮地震
• 921大地震
• 331大地震