拟赋范空间

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在线性代数、泛函分析和数学的相关领域，拟范数与范数类似，它满足范数公理，除了三角不等式被替换为

${\displaystyle \|x+y\|\leq K(\|x\|+\|y\|)}$

对于某个${\displaystyle K>0}$。

这不能与半范数或伪范数相混淆，后者满足范数公理，但没有正定性。

一个赋有拟范数的向量空间被称为拟赋范向量空间。

一个完备拟赋范向量空间被称为拟巴拿赫空间。

一个拟赋范空间${\displaystyle (A,\|\cdot \|)}$被称为拟赋范代数，如果向量空间A是一个代数且存在常数K>0满足

${\displaystyle \|xy\|\leq K\|x\|\cdot \|y\|}$

对于所有${\displaystyle x,y\in A}$。

一个完备拟赋范代数被称为拟巴拿赫代数。

• 半范数

• Aull, Charles E.; Robert Lowen. Handbook of the History of General Topology. Springer. 2001. ISBN 0-7923-6970-X. 
• Conway, John B. A Course in Functional Analysis. Springer. 1990. ISBN 0-387-97245-5. 
• Nikolʹskiĭ, Nikolaĭ Kapitonovich. Functional Analysis I: Linear Functional Analysis. Encyclopaedia of Mathematical Sciences 19. Springer. 1992. ISBN 3-540-50584-9. 
• Swartz, Charles. An Introduction to Functional Analysis. CRC Press. 1992. ISBN 0-8247-8643-2. 

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