Daftar topik matematika mencakup berbagai topik yang berkaitan dengan matematika. Beberapa dari daftar ini memiliki pranala ke ratusan artikel; beberapa hanya terhubung ke beberapa. Templat di sebelah kanan menyertakan tautan ke daftar abjad dari semua. Artikel ini menyatukan konten yang sama yang diatur dengan cara yang lebih sesuai untuk penelusuran.
Mereka juga mencakup persamaan yang dinamai orang, masyarakat, ahli matematika, jurnal, dan daftar meta.
Tujuan dari daftar ini adalah tidak mirip dengan Klasifikasi Subjek Matematika yang dirumuskan oleh American Mathematical Society. Banyak jurnal matematika meminta penulis makalah penelitian dan artikel ekspositori untuk mencantumkan kode subjek dari Klasifikasi Subjek Matematika di makalah mereka. Kode subjek yang terdaftar digunakan oleh dua basis data tinjauan utama, Mathematical Reviews dan Zentralblatt MATH. Daftar ini memiliki beberapa item yang tidak cocok dengan klasifikasi tersebut, seperti daftar topik eksponensial dan daftar topik faktorial dan binomial, yang mungkin mengejutkan pembaca dengan keragaman liputannya.
Matematika dasar
Cabang ini biasanya diajarkan di pendidikan menengah atau di tahun pertama universitas.
Sebagai panduan kasar, daftar ini dibagi menjadi beberapa bagian murni dan terapan meskipun pada kenyataannya cabang-cabang ini tumpang tindih dan saling terkait.
Matematika murni
Matematika murni dibagi menjadi beberapa cabang, yaitu:
Aljabar
Aljabar mencakup studi tentang struktur aljabar, yang merupakan himpunan dan operasi yang ditentukan pada himpunan ini yang memenuhi aksioma tertentu. Bidang aljabar dibagi lagi menurut struktur mana yang dipelajari; Misalnya, teori grup menyangkut struktur aljabar yang disebut grup.
Deret Fourier perkiraan gelombang persegi dalam lima langkah.
Kalkulus mempelajari penghitungan limit, turunan, dan integral dari fungsi bilangan real, dan khususnya mempelajari laju perubahan sesaat. Analisis berevolusi dari kalkulus.
Lingkaran Ford Sebuah lingkaran bertumpu pada setiap pecahan dalam istilah terendah. Masing-masing menyentuh tetangganya tanpa menyeberang.
Geometri pada awalnya adalah studi tentang gambar spasial seperti lingkaran dan kubus, meskipun telah digeneralisasikan secara signifikan. Topologi dikembangkan dari geometri; ia melihat pada sifat-sifat yang tidak berubah bahkan ketika bentuk-bentuknya berubah bentuk dengan peregangan dan pembengkokan, seperti dimensi.
Diagram Venn adalah ilustrasi himpunan teori, matematika atau hubungan logis.
Logika adalah fondasi yang mendasari logika matematika dan matematika lainnya. Ia mencoba untuk memformalkan penalaran yang valid. Secara khusus, ini mencoba untuk mendefinisikan apa yang merupakan bukti.
Cabang matematika yang berhubungan dengan sifat dan hubungan bilangan, terutama bilangan bulat positif.Teori bilangan adalah cabang matematika murni yang terutama mempelajari fungsi bilangan bulat dan fungsi bernilai bilangan bulat. Matematikawan Jerman Carl Friedrich Gauss berkata, "Matematika adalah ratu sains — dan teori bilangan adalah ratu matematika." Teori bilangan juga mempelajari bilangan asli, atau bilangan bulat. Salah satu konsep utama dalam teori bilangan adalah bilangan prima, dan ada banyak pertanyaan tentang bilangan prima yang tampak sederhana tetapi resolusinya terus menghindari ahli matematika.
Potret fase dari sistem dinamis waktu kontinu, osilator Van der Pol.
Persamaan diferensial adalah persamaan yang melibatkan fungsi yang tidak diketahui dan turunannya.
Dalam sistem dinamis, aturan tetap menggambarkan ketergantungan waktu dari sebuah titik dalam ruang geometris. Model matematis yang digunakan untuk menggambarkan ayunan pendulum jam, aliran air dalam pipa, atau jumlah ikan setiap mata air di danau adalah contoh sistem dinamik.
Fisika matematika berkaitan dengan "penerapan matematika untuk masalah-masalah dalam fisika dan pengembangan metode matematika yang cocok untuk aplikasi semacam itu dan untuk perumusan teori fisika".1
Bidang matematika dan komputasi berpotongan di ilmu komputer, studi tentang algoritma dan struktur data, dan dalam komputasi ilmiah, studi tentang metode algoritmik untuk memecahkan masalah dalam matematika, sains dan teknik.
Riset operasi adalah studi dan penggunaan model matematika, statistik, dan algoritme untuk membantu pengambilan keputusan, biasanya dengan tujuan meningkatkan atau mengoptimalkan kinerja sistem dunia nyata.
Pernyataan matematika sama dengan proposisi atau pernyataan dari beberapa fakta, rumus, atau konstruksi matematika. Pernyataan tersebut mencakup aksioma dan teorema yang dapat dibuktikan darinya, dugaan yang mungkin tidak terbukti atau bahkan tidak dapat dibuktikan, dan juga algoritma untuk menghitung jawaban atas pertanyaan.
Di antara objek matematika adalah bilangan, fungsi, himpunan, banyak variasi yang disebut "ruang" dari satu jenis atau lainnya, struktur aljabar seperti cincin, grup, atau bidang, dan banyak hal lainnya.
Studi dan penelitian matematikawan di semua bidang matematika yang berbeda. Publikasi penemuan baru dalam matematika terus berlanjut dengan kecepatan yang luar biasa di ratusan jurnal ilmiah, banyak dari mereka dikhususkan untuk matematika dan banyak lagi dikhususkan untuk mata pelajaran yang matematika diterapkan (seperti teoritis ilmu komputer dan fisika teoritis).
Dalam kalkulus, integral suatu fungsi adalah generalisasi luas, massa, volume, jumlah, dan total. Halaman-halaman berikut mencantumkan integral dari berbagai fungsi.
