Matriks ortogonal

Dalam aljabar linear, matriks ortogonal, atau matriks ortonormal, adalah matriks persegi real yang kolom-kolom dan baris-barisnya merupakan vektor-vektor ortonormal. Salah satu cara menyatakan hal ini adalah

$${\displaystyle \mathbf {Q} ^{\mathrm {T} }\mathbf {Q} =\mathbf {Q} \mathbf {Q} ^{\mathrm {T} }=\mathbf {I} ,}$$

dengan ${\displaystyle \mathbf {Q} ^{\text{T}}}$ adalah transpos dari ${\displaystyle \mathbf {Q} }$ dan ${\displaystyle \mathbf {I} }$ adalah matriks identitas. Hal ini menghasilkan definisi yang ekuivalen: suatu matriks ${\displaystyle \mathbf {Q} }$ adalah matriks ortogonal jika transpos matriks tersebut sama dengan matriks inversnya:

$${\displaystyle \mathbf {Q} ^{\mathrm {T} }=\mathbf {Q} ^{-1},}$$

dengan ${\displaystyle \mathbf {Q} ^{-1}}$ adalah invers dari ${\displaystyle \mathbf {Q} }$.

Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

• l
• b
• s