Validitas (logika)

Dalam logika, khususnya dalam penalaran deduktif, sebuah argumen dikatakan valid jika dan hanya jika mengambil bentuk yang membuat tidak mungkin bagi premis untuk menjadi benar dan kesimpulannya tetap salah (logika).^[1]Argumen yang valid tidak perlu memiliki premis-premis yang benar-benar benar,^[2]tetapi memiliki premis-premis yang, jika benar, akan menjamin kebenaran kesimpulan argumen. Argumen yang valid harus diekspresikan dengan jelas melalui kalimat yang disebut rumus yang dibentuk dengan baik (juga disebut wff atau hanya rumus).

Validitas' sebuah argumen dapat diuji, dibuktikan atau dibantah, dan bergantung pada bentuk logisnya.^[3]

Dalam logika, argumen adalah sekumpulan pernyataan terkait yang menyatakan premis-premis (yang dapat terdiri dari bukti non-empiris, bukti empiris, atau mungkin berisi beberapa kebenaran aksiomatik) dan konklusi yang diperlukan berdasarkan hubungan premis-premis tersebut.

Sebuah argumen dikatakan “valid” jika dan hanya jika kesimpulannya salah jika semua premisnya benar.n to be false if all of the premises are true.^[3] Validitas tidak membutuhkan kebenaran dari premis-premisnya, melainkan hanya Kebenaran logis bahwa kesimpulannya mengikuti premis-premisnya tanpa melanggar kebenaran bentuk logis. Jika premis-premis dari sebuah argumen yang valid terbukti benar, ini dikatakan sebagai Kebenaran yang masuk akal.^[3]

kondisional yang sesuai dari sebuah argumen yang valid adalah sebuah kebenaran logis dan negasi dari kondisional yang sesuai adalah sebuah kontradiksi. Kesimpulannya adalah sebuah konsekuensi yang diperlukan dari premis-premisnya.

Argumen yang tidak valid dikatakan “tidak valid” atau "invalid".

Sebuah contoh dari sebuah argumen yang valid (dan masuk akal) diberikan oleh silogisme yang terkenal berikut ini:

Semua manusia adalah fana. (Benar)

Socrates adalah seorang manusia. (Benar)

Oleh karena itu, Socrates adalah manusia. (Benar)

Apa yang membuat argumen ini valid bukanlah karena argumen ini memiliki premis-premis yang benar dan kesimpulan yang benar. Validitas adalah tentang hubungan antara dua premis yang diperlukan untuk membuat kesimpulan. Harus ada hubungan yang terjalin di antara premis-premis tersebut, yaitu istilah tengah di antara premis-premis tersebut. Jika Anda hanya memiliki dua premis yang tidak berhubungan maka tidak ada argumen. Perhatikan beberapa istilah yang diulang: manusia adalah variasi manusia di premis satu dan dua, Socrates dan istilah fana diulang di kesimpulan. Argumen ini akan sama validnya jika kedua premis dan kesimpulannya salah. Argumen berikut ini memiliki bentuk logika yang sama namun dengan premis-premis yang salah dan kesimpulan yang salah, dan sama-sama valid:

Semua cangkir berwarna hijau. (Salah)

Socrates adalah sebuah cangkir. (Salah)

Oleh karena itu, Socrates berwarna hijau. (Salah)

Tidak peduli bagaimana alam semesta dibangun, tidak akan pernah ada argumen yang memiliki premis-premis yang benar secara bersamaan, namun memiliki kesimpulan yang salah. Argumen di atas dapat dikontraskan dengan argumen yang tidak valid berikut ini:

Semua manusia adalah abadi. (Salah)

Socrates adalah seorang pria. (Benar)

Oleh karena itu, Socrates adalah manusia. (Benar)

Dalam kasus ini, kesimpulannya bertentangan dengan logika deduktif dari premis-premis sebelumnya, dan bukannya berasal dari premis-premis tersebut. Oleh karena itu, argumen tersebut secara logika 'tidak valid', meskipun kesimpulannya dapat dianggap 'benar' secara umum. Premis 'Semua manusia abadi' juga akan dianggap salah di luar kerangka logika klasik. Namun, di dalam sistem tersebut, 'benar' dan 'salah' pada dasarnya berfungsi lebih seperti keadaan matematika seperti biner 1 dan 0 daripada konsep filosofis yang biasanya dikaitkan dengan istilah-istilah tersebut. Argumen formal yang tidak valid sering dikaitkan dengan setidaknya satu kekeliruan yang seharusnya dapat diverifikasi.

Pandangan standarnya adalah bahwa apakah sebuah argumen valid adalah masalah bentuk logis dari argumen tersebut. Banyak teknik yang digunakan oleh para ahli logika untuk merepresentasikan bentuk logis dari sebuah argumen. Sebuah contoh sederhana, yang diterapkan pada dua ilustrasi di atas, adalah sebagai berikut: Biarkan huruf 'P', 'Q', dan 'S' berdiri, masing-masing, untuk himpunan pria, himpunan manusia, dan Socrates. Dengan menggunakan simbol-simbol ini, argumen pertama dapat disingkat menjadi:

Semua P adalah Q.

S adalah sebuah P.

Oleh karena itu, S adalah Q.

Demikian pula, argumen ketiga menjadi:

Semua P bukanlah Q.

S adalah sebuah P.

Oleh karena itu, S adalah sebuah Q.

Sebuah argumen disebut valid secara formal jika memiliki konsistensi struktural, yaitu jika operand antara premis-premis semuanya benar, kesimpulan yang dihasilkan selalu benar. Pada contoh ketiga, premis-premis awal tidak dapat secara logis menghasilkan kesimpulan dan oleh karena itu dikategorikan sebagai argumen yang tidak valid.

Sebuah rumus dari sebuah bahasa formal adalah sebuah rumus yang valid jika dan hanya jika rumus tersebut benar di bawah setiap [[Interpretasi (logika)] yang mungkin dari bahasa tersebut. Dalam logika proposisional, mereka adalah tautologi (logika).

Sebuah pernyataan dapat disebut valid, yaitu kebenaran logis, dalam beberapa sistem logika seperti dalam logika Modal jika pernyataan tersebut benar dalam semua interpretasi. Dalam logika Aristotelian, pernyataan tidak valid dengan sendirinya. Validitas mengacu pada keseluruhan argumen. Hal yang sama berlaku dalam logika proposisional (pernyataan bisa benar atau salah tetapi tidak disebut valid atau tidak valid).

Keabsahan deduksi tidak dipengaruhi oleh kebenaran premis atau kebenaran kesimpulan. Deduksi berikut ini sangat valid:

Semua hewan hidup di Mars. (Salah)

Semua manusia adalah binatang. (Benar)

Oleh karena itu, semua manusia tinggal di Mars. (Salah)

Masalah dengan argumen ini adalah bahwa argumen ini tidak sehat. Agar argumen deduktif menjadi sehat, argumen tersebut harus valid dan' semua premisnya harus benar.^[3]

Teori model menganalisis formula sehubungan dengan kelas interpretasi tertentu dalam struktur matematika yang sesuai. Dalam pembacaan ini, sebuah formula valid jika semua interpretasi tersebut membuatnya benar. Sebuah kesimpulan adalah valid jika semua interpretasi yang memvalidasi premis-premis memvalidasi kesimpulan. Ini dikenal sebagai “validitas semantik”.^[4]

Dalam validitas pengawetan kebenaran, interpretasi di mana semua variabel diberi nilai kebenaran 'benar' menghasilkan nilai kebenaran 'benar'.

Dalam validitas pengawetan salah, interpretasi di mana semua variabel diberi nilai kebenaran 'salah' menghasilkan nilai kebenaran 'salah'.^[5]

Sifat pengawetan	Kalimat Penghubung logis
Pengawetan yang benar dan salah:	Proposisi  • Konjungsi logika (DAN, ${\displaystyle \land }$ )  • Disjungsi logis (ATAU, ${\displaystyle \lor }$ )
Hanya pengawetan yang benar:	Tautologi (logika) Tautologi ( ${\displaystyle \top }$ ) • Bikondisional (XNOR, ${\displaystyle \leftrightarrow }$ )  • Implikasi ( ${\displaystyle \rightarrow }$ )  • Implikasi kebalikan ( ${\displaystyle \leftarrow }$ )
Hanya pengawetan yang salah:	Kontradiksi ( ${\displaystyle \bot }$ ) • Disjungsi eksklusif atau disjungsi eksklusif (XOR, ${\displaystyle \oplus }$)  • Nonimplikasi ( ${\displaystyle \nrightarrow }$ )  • Nonimplikasi kebalikan ( ${\displaystyle \nleftarrow }$ )
Tidak mengawetkan:	Negasi ( ${\displaystyle \neg }$ )  • Penolakan alternatif (NAND, ${\displaystyle \uparrow }$ ) • Penolakan bersama (NOR, ${\displaystyle \downarrow }$ )

• Konsekuensi logis
• Reduksi ad absurdum
• Kekeliruan matematis
• Kesehatan
• Kesahihan-Ω

• Barwise, Jon; Etchemendy, John. Language, Proof and Logic (1999): 42.
• Beer, Francis A. “Validitas: A Political Science Perspective]”, ‘’Social Epistemology‘’ 7, 1 (1993): 85-105.