{\vec {\nabla }}\cdot \left(f{\vec {\nabla }}f\right)=f{\vec {\nabla }}\cdot \left({\vec {\nabla }}f\right)+\left({\vec {\nabla }}f\cdot {\vec {\nabla }}f\right)=f\nabla...

označava kao ∇ f {\displaystyle \nabla f} ili ∇ → f {\displaystyle {\vec {\nabla }}f} gdje je ∇ {\displaystyle \nabla } (nabla simbol) označava vektorski diferencijalni...

φ ( ∇ ⋅ F ) . {\displaystyle \nabla \cdot (\varphi \mathbf {F} )=(\nabla \varphi )\cdot \mathbf {F} +\varphi \;(\nabla \cdot \mathbf {F} ).} Drugo pravilo...

{\displaystyle \psi \ (r,t)\ } valna funkcija ∇ 2 {\displaystyle \nabla ^{2}} nabla operator   V ( r , t )   {\displaystyle \ V(r,t)\ } potencijalna energija...

\phi \left(\mathbf {q} \right)-\phi \left(\mathbf {p} \right)=\int _{L}\nabla \phi \cdot d\mathbf {r} } Gradijentna teorema implicira da su linijski integrali...

=\nabla \times \mathbf {A} } automatski rezultira identitetom: ∇ ⋅ v = ∇ ⋅ ( ∇ × A ) = 0. {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {v} =\nabla \cdot (\nabla...

u gornjem vektorskom polja je ista u svakoj tačci (x,y). Nabla Gradijent Divergencija Nabla u cilindričnim i sfernim koordinatama Vrtložnost Vektorski...

vektorskim poljima, koji su obično predstavljeni pomoću nabla znaka ( ∇ {\displaystyle \nabla } ). Četiri najvažnije operacije u vektorskoj analizi su:...

{\displaystyle {\begin{aligned}&\nabla p=\mu \,\nabla ^{2}\mathbf {u} =-\mu \,\nabla \times \mathbf {\boldsymbol {\omega }} ,\\&\nabla \cdot \mathbf {u} =0,\end{aligned}}}...

u − n ^ ( n ^ ⋅ ∇ u ) {\displaystyle \nabla _{S}u=\nabla u-\mathbf {\hat {n}} (\mathbf {\hat {n}} \cdot \nabla u)} gdje je n ^ {\displaystyle \mathbf...

jednačina postaje: ∇ ⋅ D = ρ {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {D} =\rho } gdje ∇ {\displaystyle \nabla } , nabla operator, predstavlja divergenciju, D je...

u = D ∇ 2 u − v ∇ u . {\displaystyle {\big .}\partial _{t}u=D\,\nabla ^{2}u-v\,\nabla u.} Dva člana sa desne strane predstavljaju različite fizičke procese:...

{\partial \mathbf {v} }{\partial t}}+\mathbf {v} \cdot \nabla \mathbf {v} \right)=-\nabla p+\mu \nabla ^{2}\mathbf {v} +\mathbf {f} } f predstavlja "ostale"...

=\gamma \mathbf {\hat {n}} (\nabla _{S}\cdot \mathbf {\hat {n}} )-\nabla _{S}\gamma \qquad ;\quad \nabla _{S}\gamma =\nabla \gamma -\mathbf {\hat {n}} (\mathbf...

\mathbb {R} ^{n},} npr, ∇ 2 y + y = 0 {\displaystyle \nabla ^{2}y+y=0} ( ∇ 2 {\displaystyle \nabla ^{2}} označava Laplacijan), Neumannov granični uvjet...

{\displaystyle {\boldsymbol {\nabla }}p=\mu \nabla ^{2}{\boldsymbol {u}}+{\boldsymbol {f}}} ∇ ⋅ u = 0 {\displaystyle {\boldsymbol {\nabla }}\cdot {\boldsymbol...

{\partial }{\partial t}}+\mathbf {v} \cdot \nabla \right)\mathbf {v} =\mathbf {J} \times \mathbf {B} -\nabla p,} , gdje prvi član na desnoj strani predstavlja...

sopstveni rotor. To jest, F ⋅ ( ∇ × F ) = 0. {\displaystyle \mathbf {F} \cdot (\nabla \times \mathbf {F} )=0.} Kompleksna lamelarna vektorska polja su tačno ona...

\subset R^{n}} kao što je ∇ 2 y + y = 0 {\displaystyle \nabla ^{2}y+y=0\,} ( ∇ 2 {\displaystyle \nabla ^{2}\,} označava Laplacijan), Dirichletovi granični...

{\partial ^{2}u \over \partial t^{2}}=c^{2}\nabla ^{2}u,} gdje je ∇ 2 {\displaystyle \scriptstyle \nabla ^{2}} Laplacijan i gdje je c fiksna konstanta...

{x} )=f(\mathbf {a} )+\nabla f(\mathbf {a} )^{T}(\mathbf {x} -\mathbf {a} )+{\frac {1}{2}}(\mathbf {x} -\mathbf {a} )^{T}\nabla ^{2}f(\mathbf {a} )(\mathbf...

\cdot \nabla \psi \ } određene su u svakoj tački granice domena date parcijalne diferencijalne jednačine, gdje je ∇ ψ ( s ) {\displaystyle \nabla \psi (s)\...

skalarnih polja pomoću operatora gradijenta (čija je oznaka nabla: ∇ {\displaystyle \nabla } ), koji daje slijedeću definiciju: Vektorsko polje V definisano...

{\displaystyle \iint _{S}\mathbf {v} \cdot d\mathbf {S} =\iiint _{V}\left(\nabla \cdot \mathbf {v} \right)dV.} Protok (transportna definicija) Maseni protok...

{\displaystyle {\begin{aligned}\nabla \cdot \mathbf {E} \,\,\,&={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}\\\nabla \cdot \mathbf {B} \,\,\,&=0\\\nabla \times \mathbf {E} &=-{\frac...

− v f ) d x {\displaystyle E[v(x)]=\int _{\Omega }\left({\frac {1}{2}}|\nabla v|^{2}-vf\right)\,\mathrm {d} x} među svim dvostruko diferencijabilnim funkcijama...

D v D t = ∇ ⋅ P + ρ f {\displaystyle \rho {\frac {D\mathbf {v} }{Dt}}=\nabla \cdot \mathbb {P} +\rho \mathbf {f} } gdje je ρ   {\displaystyle \rho \...

privlačeće mase je: ∇ ⋅ g = − ∇ 2 Φ = − 4 π G ρ {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {g} =-\nabla ^{2}\Phi =-4\pi G\rho } koji sadrži Gaussov zakon gravitacije...

{\displaystyle \mathbf {J_{i}} =-{\frac {\rho D}{M_{i}}}\nabla y_{i}.} Ako, dodatno, ∇ ρ = 0 {\displaystyle \nabla \rho =0} , ovo se svodi na najčešći oblik Fickovog...

z)} na površini data sa gradijentom ∇ F ( x , y , z ) . {\displaystyle \nabla F(x,y,z).} Ako površina nema tangentnu ravan u tački, one nema ni normalu...

q ∇ ⋅ q = ∂ q x ∂ q x + ∂ q y ∂ q y + ∂ q z ∂ q z = 3 , {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {q} ={\frac {\partial q_{x}}{\partial q_{x}}}+{\frac {\partial...

{\partial }{\partial t}}\mathbf {F} (\mathbf {r} ,\ t)+\left(\mathrm {\nabla } \cdot \mathbf {F} (\mathbf {r} ,\ t)\right)\mathbf {v} \right]\cdot \...

u supravodiču minimizirana pod uslovom ∇ 2 H = λ − 2 H {\displaystyle \nabla ^{2}\mathbf {H} =\lambda ^{-2}\mathbf {H} \,} gdje je H magnetsko polje...

{\displaystyle T=(x,y,z)} data je gradijentom: ∇ f ( x , y , z ) . {\displaystyle \nabla f(x,y,z).} Ako određena površ u nekoj tački nema definisanu tangentnu ravan...

q ϕ ( ⋅ | x ) [ ∇ θ ln ⁡ p θ ( x , z ) q ϕ ( z | x ) ] {\displaystyle \nabla _{\theta }\mathbb {E} _{z\sim q_{\phi }(\cdot |x)}\left[\ln {\frac {p_{\theta...

2222}^{0}=0} U direktnom tenzorskom zapisu: ∇ 2 ∇ 2 w = 0 {\displaystyle \nabla ^{2}\nabla ^{2}w=0} Posebna pretpostavka ove teorije je da normale do sredine...

i F ∇ φ ( r → ) , {\displaystyle \nabla {\overline {\mu }}_{i}=\nabla \mu _{i}({\vec {r}})+z_{i}\mathrm {F} \nabla \varphi ({\vec {r}}){\text{,}}} with...

{1}{{c}^{2}}}{\frac {{\partial }^{2}{\phi }_{n}}{{\partial t}^{2}}}-{{\nabla }^{2}{\phi }_{n}}+{\left({\frac {mc}{\hbar }}\right)}^{2}{\phi }_{n}=0}...

i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi (\mathbf {r} ,t)=\left[{\frac {-\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}+V(\mathbf {r} ,t)\right]\Psi (\mathbf {r} ,t)}...

lakši jednovarijabilni integral. Pogledati također ulaz razlika u zapremini nabla u cilindričnim i sfernim koordinatama. Zahvaljujući prethodno opisanim metodama...

{1}{{c}^{2}}}{\frac {{\partial }^{2}{\phi }_{n}}{{\partial t}^{2}}}-{{\nabla }^{2}{\phi }_{n}}+{\left({\frac {mc}{\hbar }}\right)}^{2}{\phi }_{n}=0}...

{1}{{c}^{2}}}{\frac {{\partial }^{2}{\phi }_{n}}{{\partial t}^{2}}}-{{\nabla }^{2}{\phi }_{n}}+{\left({\frac {mc}{\hbar }}\right)}^{2}{\phi }_{n}=0}...

{1}{{c}^{2}}}{\frac {{\partial }^{2}{\phi }_{n}}{{\partial t}^{2}}}-{{\nabla }^{2}{\phi }_{n}}+{\left({\frac {mc}{\hbar }}\right)}^{2}{\phi }_{n}=0}...

{\displaystyle m{\frac {\mathrm {d} ^{2}\mathbf {r} (t)}{\mathrm {d} t^{2}}}=-\nabla V[\mathbf {r} (t)].} Treba napomenuti da ovaj model pretpostavlja da je...

m {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =\rho _{\mathrm {m} }} SI (ampermetar konvencija) ∇ ⋅ B = μ 0 ρ m {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =\mu...