Fano va néixer en una família jueva benestant. El seu pare havia estat un voluntari amb Garibaldi i era un ferm partidari de la unificació italiana.[1] Després dels seus estudis a Mantua, va ingressar a la universitat de Torí en la qual es va doctorar el 1892 amb una tesi dirigida per Corrado Segre.[2] El curs 1892-1893 va ser assistent del professor Enrico D'Ovidio i el curs següent va fer una estança a la universitat de Göttingen per estudiar amb Felix Klein. Fano, el 1890, ja havia publicat, traduït a l'italià, el Programa d'Erlangen de Klein a instàncies de Segre;[3] per això tenia una gran admiració per les idees geomètriques de Klein.
Des de 1894 fins a 1899 va ser assistent de Guido Castelnuovo a la universitat de Roma i, aquest darrer any, va obtenir la plaça de professor titular de geometria a la universitat de Messina, on només va romandre fins al 1901, quan va obtenir plaça a la universitat de Torí. El 1938, d'acord amb les lleis antijueves del govern feixista italià, va haver d'abandonar la universitat i el seu país, anant a viure a Lausana (Suïssa) on va estar fins al final de la guerra mundial, vivint dels seus recursos personals.[4] El 1946 va retornar a Itàlia i li van ser restituïts tots els seus drets, però per la seva edat va ser professor emèrit.[5]
El 1911 es va casar i els seus dos fills, Ugo i Robert, van ser professors i científics destacats als Estats Units.[6] Va ser membre de l'Acadèmia de les ciències de Torí.
Els treballs de recerca de Fano van ser en geometria, aplicant estrictament el mètode axiomàtic i posant especial cura en assegurar-se de la independència dels postulats.[7][8] A ell es deuen conceptes com els de pla de Fano,[9]rigidesa birracional de determinades 3-varietats,[10], varietats de Fano,[11] etc. La seva obra es compon d'uns dos cents articles publicats entre 1890 i 1953.[12]
Conte, Alberto; Giacardi, Livia. «Segre's University Courses and the Blossoming of the Italian School of Algebraic Geometry». A: Gianfranco Casnati, Alberto Conte, Letterio Gatto, Livia Giacardi, Marina Marchisio, Alessandro Verra (eds.). From Classical to Modern Algebraic Geometry (en anglès). Birkhäuser, 2016, p. 3-92. ISBN 978-3-319-32992-5.
Dolgachev, Igor. «Corrado Segre and Nodal Cubic Threefolds». A: Gianfranco Casnati, Alberto Conte, Letterio Gatto, Livia Giacardi, Marina Marchisio, Alessandro Verra (eds.). From Classical to Modern Algebraic Geometry (en anglès). Birkhäuser, 2016, p. 429-450. ISBN 978-3-319-32992-5.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Gino Fano» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.(anglès)
Struik, Dirk J. «Fano, Gino». Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 3 agost 2019].(anglès)
