Heinz Hopf

Heinz Hopf

Heinz Hopf (dreta) amb Helmut Kneser (esquerra)
Biografia
Naixement	19 novembre 1894 Breslau (Imperi Alemany)
Mort	3 juny 1971 (76 anys) Zollikon (Suïssa)
Sepultura	Cementiri de Zollikon, 1600 47° 20′ 10″ N, 8° 34′ 55″ E / 47.3361239°N,8.5818239°E / 47.3361239; 8.5818239
President Unió Matemàtica Internacional
1955 – 1958 ← Marshall Stone – Rolf Nevanlinna →
Dades personals
Grup ètnic	Jueus
Formació	Universitat de Princeton (1927–1928) Universitat de Göttingen (1925–1926) Universitat Frederic Guillem de Berlín (1920–1925) Universitat de Heidelberg (1919–1920) Universitat de Breslau (1913–1914) Universitat Humboldt de Berlín
Tesi acadèmica	Ueber Zusammenhänge zwischen Topologie und Metrik von Mannigfaltigkeiten  (1925 )
Director de tesi	Ludwig Bieberbach i Erhard Schmidt
Activitat
Camp de treball	Geometria diferencial, geometria, topologia, matemàtiques i topologia algebraica
Lloc de treball	Zúric
Ocupació	matemàtic, topòleg, professor d'universitat
Ocupador	ETH Zürich (1931–1965) Exèrcit Imperial Alemany, tinent (1914–1918)
Membre de	Acadèmia Alemanya de Ciències Leopoldina (1958–) Acadèmia Nacional de Ciències dels Estats Units (associat estranger de l'Acadèmia Nacional de Ciències) (1957–) Acadèmia de Ciències i Humanitats de Heidelberg (membre corresponent) (1949–) Accademia Nazionale dei Lincei Acadèmia Americana de les Arts i les Ciències
Carrera militar
Conflicte	Primera Guerra Mundial
Obra
Obres destacables Invariant de Hopf Construcció de Hopf teorema de Hopf algebroide de Hopf teorema de Killing-Hopf superfície de Hopf teorema de Hopf-Rinow àlgebra de Hopf Fibració de Hopf Baula de Hopf teorema de Poincaré-Hopf (1935) Topologie
Estudiant doctoral	Hans Freudenthal, Beno Eckmann, Willi Rinow, Friedrich Hirzebruch, Michel Kervaire, Ernst Specker, Alfred Aeppli, Peter Jost Huber, Heinz Huber, Walter Baum, Heinrich Guggenheimer, Walter Habicht, Hans Ziegler, Werner Nowacki, Urs Stammbach, Alfred Frölicher, Werner Gysin, Erika Pannwitz, Hugo Ribeiro, Beat Troesch, Konrad Voss (en) , Milton Jacob Fatt (en) , Heinrich Matzinger (en) , Heinz Schilt (en) , Marcel Rueff (en) , Félix Fiala (en) , Alexandre Preissmann (en) , Armand Wyler (en) , Esayas George Kundert (en) , Walter Strickler (en) , Emil Rudolf Brändli (en) , Jean de Siebenthal, Georg Wintgen, Johannes Heyne, Walter Höhn (en) , Rudolf J. Hoesli (en) , Mario Dolcher, Oswald Wyler (en) , Marc Henri Amsler (en) , Wilfried Prokop, Pierre Lardy (en) , Heinz Brühlmann (en) , Ernest Dubois (en) , Johannes Ebersold, Kaspar Grimm (en) , Eugen Kramer (en) , Hans Ulrich Krause (en) , Eduard Stiefel i Hans Samelson
Localització dels arxius	Arxius de l'Escola Politècnica Federal de Zuric [ CH-001807-7:Hs 620] Arxius de l'Escola Politècnica Federal de Zuric [ CH-001807-7:Hs 621] Arxius de l'Escola Politècnica Federal de Zuric [ CH-001807-7:Hs 622] Arxius de l'Escola Politècnica Federal de Zuric [ CH-001807-7:Hs 623]
Família
Cònjuge	Anja von Mickwitz
Pares	Wilhelm Hopf i Elizabeth Kirchner
Parents	Ludwig Hopf, cosí
Premis
(1969)  Medalla Lobatxevski (1964)  doctor honoris causa per la Universitat de París (1918)  Creu de Ferro

Heinz Hopf (Breslau, 19 de novembre de 1894 - Zollikon, 3 de juny de 1971) va ser un matemàtic alemany.

Hopf va néixer en una família de fabricants de cervesa d'origen jueu per part de pare. El seu pare es va convertir al luteranisme poc després del seu naixement. Va començar els seus estudis universitaris Breslau, però van ser interromputs per la Primera Guerra Mundial en la que va lluitar com a tinent i va ser ferit fues vegades, rebent la Creu de Ferro.^[1] Acabada la guerra va re-emprendre els estudis de matemàtiques a les universitats de Berlín, Heidelberg i Göttingen. A Berlín va obtenir el doctorat el 1925.^[2] A Göttingen va conèixer el rus Pavel Alexàndrov^[3] amb qui va mantenir una amistat duradora. Tots dos van estar el curs 1927-28 a la universitat de Princeton amb una beca Rockefeller^[4] i el 1935 van publicar el seu influent llibre Topologie, primer volum d'un tractat que n'havia de tenir tres però que la guerra va impedir la seva continuació.^[5]

El 1931 va ser nomenat professor del Politècnic de Zuric,^[6] institució en la que va romandre fins que el 1965 va passar a ser professor emèrit. Els anys posteriors a la seva incorporació van ser especialment difícils: el 1933 van arribar al poder els nazis a Alemanya i el seu pare, tot i haver-se convertit al luteranisme, continuava sent considerat un jueu per les autoritats. Hopf el visitava tots els anys a Breslau, fins al 1939 en que l'esclat de la guerra ja ho va impedir, i veia la constant degradació de la situació dels jueus a l'Alemanya nazi. Li va aconseguir documents per a poder emigrar, però va emmalaltir i no va poder viatjar, morint a Breslau el 1942. Ell mateix va haver de sol·licitar la ciutadania suïssa perquè li retiraven la alemanya i podia ser expulsat del país.^[7]

Hopf es va dedicar a Zuric a la recerca i a la formació d'un nova generació de matemàtics. Va rebre nombrosos guardons i va ser professor visitant d'universitats d'arreu del món.^[8] Va morir el 1971 a la població de Zollikon on residia, molt a prop de Zúric.^[9]

A part del ja esmentat volum de topologia, Hopf va publicar més de setanta articles a revistes científiques.^[10] El seu tema central va ser sempre la topologia i, per extensió, la teoria de nusos. Nombrosos teoremes i objectes matemàtics porten el seu nom en honor seu: baula de Hopf, teorema d'índex de Hopf, àlgebra de Hopf, bifurcació de Hopf, etc.

• Alexandroff, P.; Samelson, H. «Heinz Hopf zum Gedenken» (en alemany). Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Vol. 78, 1976-77, pàg. 113-146. ISSN: 0012-0456.
• Behnke, H.; Hirzebruch, F. «In memoriam Heinz Hopf» (en alemany). Mathematische Annalen, Vol. 196, Num. 1, 1972, pàg. 1-7. DOI: 10.1007/BF01419426. ISSN: 0025-5831.
• Chang, Sooyoung. Academic Genealogy of Mathematicians (en anglès). World Scientific, 2011. ISBN 978-981-4282-29-1. 
• Eckmann, Beno «In memory of Heinz Hopf» (en anglès). Boletim da Sociedade Brasileira de Matemática, Vol. 2, Num. 2, 1971, pàg. 1-7. DOI: 10.1007/BF02584680. ISSN: 1678-7544.
• Frei, Günther; Stammbach, Urs. «Heinz Hopf». A: I.M. James (ed.). History of Topology (en anglès). North Holland, 1999, p. 991-1008. ISBN 0-444-82375-1. 
• Scharlau, Winfried. «In Zürich bei Heinz Hopf». A: Das Glück, Mathematiker zu sein (en alemany). Springer, 2017. ISBN 978-3-658-14757-0. 
• Segal, Sanford L. Mathematicians under the Nazis (en anglès). Princeton University Press, 2003. ISBN 0-691-00451-X. 

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Heinz Hopf

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Heinz Hopf» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
• Freudenthal, Hans. «Hopf, Heinz». Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 26 novembre 2020]. (anglès)
• Dörflinger, Gabriele. «Heinz Hopf». Historia Mathematica Heidelbergensis, 2018. [Consulta: 26 novembre 2020]. (alemany)
• «Heinz Hopf - (Professor für höhere Mathematik ETH)». ETH Zürich Research Collection, 1983. [Consulta: 26 novembre 2020]. (alemany)