Robert Anstice va estudiar al Christ Church College de la universitat d'Oxford[2] on es va graduar el 1835 i doctorar el 1837. Res es coneix de la seva vida durant els deu anys següents. El 1846 va ser ordenat clergue de l'Església d'Anglaterra i l'any següent va ser nomenat rector de Wigginton (Hertfordshire).[3] Va morir en aquest lloc el 1853.
Anstice va escriure dos importants articles sobre combinatòria,[4] publicats el mateix any de la seva mort al Cambridge and Dublin mathematical journal. En ells, utilitzava per primer cop les arrels primitives en el camp de la combinatòria, anticipant els treballs d'Eugen Netto sobre els triplets de Steiner.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Robert Anstice» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.(anglès)