Στον κύκλο με κέντρο η είναι διάμετρος και τα είναι ακτίνες.
Στην γεωμετρία, η ακτίνα ενός κύκλου ή μιας σφαίρας είναι οποιοδήποτε από τα ευθύγραμμα τμήματα από το κέντρο του έως την περίμετρό του και σε πιο σύγχρονη χρήση είναι επίσης το μήκος τους.[1] Το μήκος της ακτίνας τυπικά συμβολίζεται με ή ή . Η διάμετρος ορίζεται ως διπλάσια της ακτίνας[2]
Εάν ένα γεωμετρικό σχήμα δεν έχει κάποιο κέντρο, ο όρος μπορεί να αναφέρεται στην ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου του ή την ακτίνα της περιγεγραμμένης σφαίρας του. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η ακτίνα μπορεί να είναι μεγαλύτερη από το μισό της διαμέτρου, η οποία συνήθως ορίζεται ως η μέγιστη απόσταση μεταξύ δύο οποιωνδήποτε σημείων του σχήματος. Η ακτίνα ενός γεωμετρικού σχήματος είναι συνήθως η ακτίνα του μεγαλύτερου κύκλου ή σφαίρας που περιέχεται σε αυτό. Η εσωτερική ακτίνα ενός δακτυλίου, ενός σωλήνα ή άλλου κοίλου αντικειμένου είναι η ακτίνα της κοιλότητάς του.
Τύπος
Για πολλά γεωμετρικά σχήματα, η ακτίνα έχει μια καλά καθορισμένη σχέση με άλλα μέτρα του σχήματος.
Κύκλοι
Η ακτίνα του κύκλου με περίμετρο (περιφέρεια) είναι:
Η ακτίνα του κύκλου που διέρχεται από τα τρία μη συνευθειακά, και δίνεται από το:
.
Αυτός ο τύπος χρησιμοποιεί τον νόμο των ημιτόνων. Εάν τα τρία σημεία δίνονται από τις συντεταγμένες τους , και , η ακτίνα μπορεί να εκφραστεί ως
Κανονικά πολύγωνα
Σε ένα κανονικό πολύγωνο με πλευρές και μήκος πλευράς , η ακτίνα του είναι ίση με την ακτίνα του περιγεγραμμένου του κύκλου,[3] η οποία δίνεται από τον τύπο
.
Γενικεύσεις
Στη θεωρία γράφων, η ακτίνα ενός γράφου είναι η ελάχιστη από όλες τις κορυφές , της μέγιστης απόστασης από το σε οποιαδήποτε άλλη κορυφή του γραφήματος.[4]
