Introducción de la disyunción

Introducción de la disyunción o adición es una simple forma de argumento válido, una inferencia inmediata y una regla de inferencia de la lógica proposicional.^[1]^[2]^[3] La regla hace posible la introducción de disyunciones de pruebas lógicas. Es la inferencia de que si P es verdad, entonces P o Q tiene que ser verdad.

A modo de ejemplo:

Sócrates es un hombre.

Por lo tanto, o bien Sócrates es un hombre o unos cerdos están volando en formación sobre el canal inglés.

La regla se puede expresar como:

{\frac {P}{\therefore P\lor Q}}

donde la regla es que cada vez que aparecen las instancias de $P$ en las líneas de se puede colocar en una prueba, $P\lor Q$ en una línea posterior.

En la lógica paraconsistente, la introducción de la disyunción es controversial porque, en combinación con otras reglas de la lógica, conduce a la explosión: todo se vuelve demostrable (véase compensaciones en la lógica paraconsistente).

Notación formal

La regla de introducción de la disyunción puede escribirse en la notación subsiguiente:

P\vdash (P\lor Q)

donde $\vdash$ es un símbolo metalógico que significa que $P\lor Q$ es una consecuencia sintáctica de $P$ en algún sistema lógico;

y se expresa como una tautología funcional verdadera o teorema de la lógica proposicional:

P\to (P\lor Q)

donde $P$ y $Q$ son proposiciones expresadas en algún sistema formal.

Referencias

↑ Hurley, Patrick J. (2014). A Concise Introduction to Logic (duodécima edición). Cengage. pp. 401-402, 707. ISBN 978-1-285-19654-1.
↑ Moore, Brooke Noel; Parker, Richard (2015). «Deductive Arguments II Truth-Functional Logic». Critical Thinking (undécima edición). New York: McGraw Hill. p. 311. ISBN 978-0-07-811914-9.
↑ Copi, Irving M.; Cohen, Carl; McMahon, Kenneth (2014). Introduction to Logic (decimocuarta edición). Pearson. pp. 370, 618. ISBN 978-1-292-02482-0.

Enlaces externos

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Datos: Q5282267

[1] Hurley, Patrick J. (2014). A Concise Introduction to Logic (duodécima edición). Cengage. pp. 401-402, 707. ISBN 978-1-285-19654-1.

[2] Moore, Brooke Noel; Parker, Richard (2015). «Deductive Arguments II Truth-Functional Logic». Critical Thinking (undécima edición). New York: McGraw Hill. p. 311. ISBN 978-0-07-811914-9.

[3] Copi, Irving M.; Cohen, Carl; McMahon, Kenneth (2014). Introduction to Logic (decimocuarta edición). Pearson. pp. 370, 618. ISBN 978-1-292-02482-0.

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