GNU MPFR

Informations
Développé par	Projet GNU (INRIA et autres)
Première version	0.4 (4 février 2000)
Dernière version	4.2.1 (22 août 2023)
Dépôt	gitlab.inria.fr/mpfr/mpfr.git
Écrit en	C
Système d'exploitation	GNU/Linux, BSD, Microsoft Windows et macOS
Environnement	Multiplate-forme
Type	Mathématiques
Licence	GNU LGPL
Documentation	www.mpfr.org/mpfr-current/mpfr.html
Site web	www.mpfr.org

GNU MPFR est une bibliothèque portable C de calcul arithmétique multiprécision en virgule flottante avec arrondi correct. C'est un logiciel libre basé sur GNU MP et maintenu pour le projet GNU par Inria et la communauté hacker^[3]^,^[4].

MPFR constitue une brique de base essentielle pouvant servir à la construction d'un système de calcul formel.

Historique

La première version publique de MPFR est distribuée le 4 février 2000^[3]. Cette bibliothèque logicielle est à l'origine développée par Paul Zimmermann, lequel a par ailleurs contribué au développement de la bibliothèque GMP^[5]. Les droits d'auteurs sont assignés à la Free Software Foundation dès juin 2000^[3].

MPFR devient officiellement un projet GNU le 26 janvier 2009 pour la réalisation de la version 2.4.0^[6].

Caractéristiques techniques

La bibliothèque est dédiée au calcul de flottants multiprécision en base 2 avec arrondi exact. Les calculs sont à la fois efficaces et bien définis sémantiquement. MPFR reprend les bonnes idées de la norme ANSI/IEEE-754 sur l'arithmétique flottante en précision fixe. Plus précisément, ses caractéristiques principales sont :

Support des nombres spéciaux : zéros signés, infinis et not-a-number (un seul NaN est supporté).
Chaque nombre a sa propre précision (en bits, puisque MPFR utilise la base 2). Le résultat est arrondi correctement à la précision de la variable cible, dans n'importe lequel des quatre modes d'arrondi IEEE 754-1985 ainsi que dans le mode d'arrondi away from zero (inverse de l'arrondi vers zéro).
Fonctions supportées : MPFR implémente toutes les fonctions mathématiques de C99 et d'autres fonctions mathématiques usuelles :
- le logarithme et l'exponentielle en base naturelle, base 2 et base 10,
- log(1+x) et exp(x)−1 (log1p et expm1),
- les six fonctions trigonométriques et hyperboliques ainsi que leurs inverses,
- gamma et logarithme de gamma,
- digamma (aussi appelée fonction psi),
- zêta,
- erreur,
- fonctions de Bessel,
- la moyenne arithmético-géométrique et
- l'exponentiation (x^y).

Toutes ces fonctions sont arrondies correctement sur l'ensemble de leur domaine de définition.

Les dénormalisés ne sont pas supportés, mais peuvent être émulés avec la fonction mpfr_subnormalize.

MPFR n'est pas capable de suivre la précision des nombres sur l'ensemble d'un programme ou expression : ce n'est pas son but. Les logiciels d'arithmétique d'intervalles, comme Arb^[7] ou MPFI^[8], ou des implémentations de Real RAM (en), comme iRRAM^[9], dont certaines sont basées sur MPFR, sont capables de cela.

Communauté GNU

Présentation des bibliothèques MPFR et MPC à l'occasion de la rencontre des hackers GNU organisée par le laboratoire de recherche IRILL à Paris en août 2011^[10]^,^{[note 1]}

Notes et références

Notes

↑ La question de faire de MPC un paquet GNU avait été soulevée à l'occasion de la rencontre entre développeurs MPFR et MPC de janvier 2011^[11].

Références

↑ (en) « History of MPFR and Past Events » (consulté le 21 novembre 2022)
↑ (en) Vincent Lefèvre (d), « Announce: GNU MPFR 4.2.1 is released », 22 août 2023 (consulté le 22 août 2023)
↑ ^{a b et c} (en) « History of MPFR and Past Events », mpfr.org, 21 juillet 2011.
↑ (en) « The MPFR Library: Credit », mpfr.org, 21 juillet 2011.
↑ (en) « Contributors - GNU MP », gmplib.org, 21 juillet 2011.
↑ (en) « GNU MPFR version 2.4.0 », mpfr.org, 26 janvier 2009.
↑ (en) « Arb - a C library for arbitrary-precision ball arithmetic », sur arblib.org (consulté le 17 juin 2023).
↑ (en) « MPFI », sur Inria GitLab (consulté le 17 juin 2023).
↑ (en) « IRRAM - a software library for exact real arithmetic », sur uni-trier.de (consulté le 17 juin 2023).
↑ (en) « GNU Hackers Meeting in Paris, 2011 », gnu.org, juillet 2011.
↑ (en) « MPFR-MPC Developers Meeting 2011 », members.loria.fr, 13 et 14 janvier 2011.

Annexes

Articles connexes

Liens externes

(en) Site officiel

[GNU_MPC-12] La question de faire de MPC un paquet GNU avait été soulevée à l'occasion de la rencontre entre développeurs MPFR et MPC de janvier 2011^[11].

[wikidata-a416803cf7a74dafc1400cda00e25118ba6a2451-1] (en) « History of MPFR and Past Events » (consulté le 21 novembre 2022)

[wikidata-d6919109e9de31da8b0cd1f370ac7aa60ca668b8-2] (en) Vincent Lefèvre (d), « Announce: GNU MPFR 4.2.1 is released », 22 août 2023 (consulté le 22 août 2023)

[historique-3] {a b et c} (en) « History of MPFR and Past Events », mpfr.org, 21 juillet 2011.

[mpfr-mpc-4] (en) « The MPFR Library: Credit », mpfr.org, 21 juillet 2011.

[GMP-5] (en) « Contributors - GNU MP », gmplib.org, 21 juillet 2011.

[gnu-6] (en) « GNU MPFR version 2.4.0 », mpfr.org, 26 janvier 2009.

[7] (en) « Arb - a C library for arbitrary-precision ball arithmetic », sur arblib.org (consulté le 17 juin 2023).

[8] (en) « MPFI », sur Inria GitLab (consulté le 17 juin 2023).

[9] (en) « IRRAM - a software library for exact real arithmetic », sur uni-trier.de (consulté le 17 juin 2023).

[ghm-10] (en) « GNU Hackers Meeting in Paris, 2011 », gnu.org, juillet 2011.

[11] (en) « MPFR-MPC Developers Meeting 2011 », members.loria.fr, 13 et 14 janvier 2011.

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