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Hermann Vermeil est un mathématicien allemand né le 20 octobre 1889 à Dresde et mort en 1959. Il est l'éponyme du théorème de Vermeil^[1] qu'il a publié en 1917^[1],[2],[3] et a établi l'unicité de la courbure scalaire^[4] : celle-ci est l'unique invariant contenant les dérivées du tenseur métrique seulement au second ordre, et ce linéairement^[4].

Hermann Hans Anton Vermeil naît le 20 octobre 1889^[5] à Dresde^[5]. Il est le fils de Jacques Vermeil^[5] et de son épouse Elisabeth née von Mangoldt^[5]. Il est le neveu de Hans von Mangoldt (1854-1925)^[6]. Il est de confession évangélique luthérienne^[5].

De 1896 à 1900, Wermeil est scolarisé à Dresde^[5]. De 1900 à 1909, il suit ses études secondaires au gymnasium de Dresde^[5]. Il suit ses études supérieures en mathématiques^[5] et en sciences naturelles^[5] d'abord à l'école poytechnique de Dantzid^[5] puis à l'université de Tübingen^[5] et enfin à celle de Leipzig^[5].

Vermeil devient l'assistant de Felix Klein (1849-1925)^[7]. À la demande de celui-ci, il étudie la courbure scalaire^[7]. Il prouve que celle-ci est l'unique invariant scalaire faisant intervenir des combinaisons linaires du tenseur métrique et de ses dérivées premières et secondes^[7]. Plus tard, Hermann Weyl (1885-1955) et Max von Laue (1879-1960) donneront des preuves supplémentaires^[7].

De 1919 à 1921, Vermeil est le dernier assistant de Klein^[8]. De 1920 à 1921, il est responsable, avec Robert Fricke (1861-1930), de l'édition complète des œuvres de Klein^[8].

• [Verneil 1914] (de) Hermann Vermeil, Das Näherungsverfahren ${\displaystyle X_{n}=\varphi \left(X_{n-1}\right)}$ und seine Anwendung auf Theorie und Praxis algebraischer und transzendenter Gleichungen, Borna-Leipzig, R. Noske, 1914, 1^re éd., 99 p. (OCLC 9050975, lire en ligne [PDF]).
• [Vermeil 1917] (de) Hermann Vermeil, « Notiz über das mittlere Krümmungsmaß einer ${\displaystyle n}$-fach ausgedehnten Riemann'schen Mannigfaltigkeit », Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse,‎ 1917, p. 334-344 (OCLC 946375662, zbMATH 46.1130.01, S2CID 126115781, lire en ligne [jpg]).

• [Belgiorno, Cacciatori et Faccio 2018] (en) Francesco D. Belgiorno, Sergio L. Cacciatori et Daniele Faccio, Hawking radiation : from astrophysical black holes to analogous systems in lab, Singapour, World Scientific, hors coll., août 2018, 1^re éd., XV-323 p., 15,2 × 22,9 cm (ISBN 978-981-4508-53-7, EAN 9789814508537, OCLC 1077285383, BNF 45335029, DOI 10.1142/8812, Bibcode 2019hrab.book.....B, SUDOC 232451842, présentation en ligne, lire en ligne).
• [Corry 2004] (en) Loe Corry, David Hilbert and the axiomatization of physics (1898-1918) : from Grundlagen der Geometrie to Grundlagen der Physik, Dordrecht, Kluwer Academic, coll. « Archimedes : new studies in the history and philosophy of science and technology » (n^o 10), novembre 2004 (réimpr. novembre 2010), 1^re éd., XVII-513 p., 15,6 × 23,4 cm (ISBN 978-1-4020-2777-2 et 978-90-481-6719-7, EAN 9781402027772, OCLC 493235760, BNF 39250124, DOI 10.1007/978-1-4020-2778-9, SUDOC 094246963, présentation en ligne, lire en ligne).
• [Kosmann-Schwarzbach 2014] Yvette Kosmann-Schwarzbach (avec la collaboration de Laurent Meersseman), Les théorèmes de Noether : invariance et lois de conservation au XX^e siècle, Palaiseau, École polytechnique, coll. « Histoire des mathématiques », septembre 2004, 1^re éd., 173 p., 17 × 24 cm (ISBN 978-2-7302-1138-3, EAN 9782730211383, OCLC 469397868, BNF 39289569, SUDOC 081382987, présentation en ligne, lire en ligne).
• [Rowe 2018] (en) David E. Rowe, A richer picture of mathematics : the Göttingen tradition and beyond, Cham, Springer, hors coll., février 2018, 1^re éd., XIX-461 p., 21 × 28 cm (ISBN 978-3-319-67818-4 et 978-3-030-09812-4, EAN 9783319678184, OCLC 1041429843, BNF 45492572, DOI 10.1007/978-3-319-67819-1, SUDOC 228487749, présentation en ligne, lire en ligne).
• [Wuensch 2005] (de) Daniela Wuensch, « Zwei wirkliche Kerle » : Neues zur Entdeckung der Gravitationsgleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie durch Albert Einstein und David Hilbert, Göttingen, Termessos, mars 2005, 1^re éd., 125 p., 15,6 × 24 cm (ISBN 3-938016-04-3, EAN 9783938016046, OCLC 238576509, BNF 41044568, SUDOC 161452035, présentation en ligne, lire en ligne).
• [GTT 1917] (de) Gothaisches genealogisches Taschenbuch der uradeligen Häuser : der in Deutschland eingeborene Adel, Gotha, J. Perthes, 1917, 18^e éd., 1044 p., 10,5 × 15 cm (OCLC 888179672, SUDOC 179977644, lire en ligne).

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