Formé au Tappara, Olkinuora finit sa formation junior outre-Atlantique avec le Chadder's Midget Major AAA. En 2011, il s'engage avec les Pioneers, club représentant l'université de Denver[2]. Le , lors d'une rencontre contre une équipe rivale, les Tigers de Colorado College, Olkinuora participe à une mêlée après la fin du match. Ce combat lui vaut un match de suspension[1]. Le , il signe un contrat d'entrée avec les Jets de Winnipeg dont les modalités n'ont pas été divulguées[3]. Il participe à son premier match professionnel plus tard cette saison avec le club-école de l'équipe: les IceCaps de Saint-Jean. Durant le reste de son contrat, Olkinuora ne joue qu'avec les équipes mineures associées aux Jets[2]. Le , il signe un nouveau contrat, cette fois-ci directement avec le nouveau club-école de Winnipeg: le Moose[4]. Le , Olkinuora quitte l'Amérique du Nord pour retourner à sa Finlande natale alors qu'il s'entend avec le SaiPa Lappeenranta. Par la suite, il passe par plusieurs équipes de la Liiga[2]. Le , il signe un contrat d'un an avec l'Admiral Vladivostok, formation extrême-orientale de la KHL[5].
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