ההוליס הוקמה כרביעייה בשנת 1962 על ידי גרהאם נאש ואלן קלארק. בינואר 1963 צפה בהם נציג של חברת פרלופון בהופעה בקאוורן בליברפול והחתים אותם על חוזה, כשטוני היקס מצטרף אף הוא כחבר חמישי. לאחר שתי גרסאות כיסוי ללהיטים של הקוסטרס שלא זכו להצלחה רבה, הגיעה גרסת הכיסוי שביצעו לשיר "Just one look" של דוריס טרוי, אל המקום השני במצעד הבריטי. בשנתיים הבאות הקליטו ההוליס להיטים מצליחים בשרשרת שהבולט בהם היה "I’m alive" שכבש את פסגת המצעדים.
שירם הראשון בשנת 1966, "If I needed someone" של ג'ורג' האריסון, הגיע למקום ה-20, בעיקר מאחר שהמבצע המקורי תקף את הביצוע של ההוליס. בהמשך השנה כבשו ההוליס גם את המצעד האמריקאי עם הלהיט "Bus stop" שכתב גרהאם גולדמן, והקליטו עם פיטר סלרס את שיר הנושא לסרט "After the Fox", שלא נכנס למצעד. בשנת 1968 עזב גרהאם נאש את הלהקה ובמקביל לקריירת סולו, הקים את השלישייה "קרוסבי, סטילס ונאש". במקומו הצטרף ללהקה טרי סילבסטר מהסווינגינג בלו ג'ינס. ב-1969 זכתה הלהקה להצלחה עם הלהיט "He ain’t heavy… he’s my brother", בו השתתף גם אלטון ג'ון בנגינה על הקלידים. במהלך 1971 עזב גם אלן קלארק את הלהקה, אך חזר אליה כעבור שנתיים. ההוליס המשיכו להופיע גם בשנות ה-80.