לאחר פרישתו של בסונוב ממשחק פעיל עבר לאימון ואימן תחילה את קבוצת הכדורגל צסק"א קייב האוקראינית במשך 4 שנים אך לאחר מכן עבר לאמן בנבחרת טורקמניסטן, אותה אימן בשנים 2002–2003 ועזב לפני קמפיין מוקדמות גביע אסיה, בו העפילה טורקמניסטן לראשונה למפעל. בשנת 2006 עבר לאמן בסונוב בקבוצת זוריה לוהנסק והעלה אותה לליגה האוקראינית הבכירה, אז עזב את הקבוצה לטובת קבוצת פ.צ. חרקוב מהליגה הבכירה. באוגוסט 2008 מונה בסונוב לתפקיד מאמן קבוצת דנייפר דנייפרופטרובסק. בספטמבר 2010 התפטר מתפקידו בקבוצה, לאחר סדרת הפסדים רצופים של הקבוצה.