שירת כקצין המבצעים של גדוד 12 של גולני[דרושה הבהרה]. משנת 1970 שירת כראש המדור הצבאי בענף 5 (אחראי על צבא סוריה, עיראק ולבנון). לאחר מכן למד בפו"ם.
ממחצית 1973 היה בהמתנה להחליף את ראש ענף 5 (סוריה), סא"ל אביעזר יערי, ושירת במחלקה בסיסית. ב-2 באוקטובר, כמה ימים לפני פרוץ מלחמת יום הכיפורים, בישיבת מחלקת המחקר, עדכן יערי כי חטיבה משוריינת 47 שמוצבת בצפון סוריה בעיר חמה עברה למערכים בדרום רמת הגולן הסורי, וכי יש סימנים שגדוד גישור סורי שמוצב בצפון סוריה ירד לחזית רמת הגולן. גלבוע טען כי ירידת החטיבה לחזית הסורית היא סימן מעיד למלחמה, אך למרות ויכוח סוער לא הצליח לשכנע את אריה שלו, ראש מחלקת המחקר, שסבר כי ההיערכות הסורית היא הגנתית[6][7][8][9]. במהלך המלחמה שירת גלבוע בענף 5 כסגנו של יערי.
לאחר שחרורו מצה"ל הצטרף גלבוע ב-1 בדצמבר 1985 לסגל העיתון "מעריב" כפרשן לענייני ביטחון, מודיעין, מדיניות והמזרח התיכון[13]. שימש יועץ ראש הממשלה לענייני ערבים ויועץ לשר הביטחון משה ארנס. בדצמבר 1991 מונה למפקד גלי צה"ל אך בעקבות ריאיון מעורר סערה (בו בין השאר סיווג לפי נטיות פוליטיות את עובדי התחנה ודירג אותם מבחינת איכות) שנתן לרונאל פישר מהעיתון "חדשות" ימים ספורים לפני כניסתו לתפקיד[14], התפטר גלבוע לאחר שבוע בלבד בתפקיד[15][16].
בשנת 1997 הוציא באמ"ן את ספרו "תורת המחקר הלאומית" ("הספר הירוק") שמהווה ספר יסוד על אודות תורת המחקר הלאומית של חטיבת המחקר באמ"ן[17]. מאותה שנה ובמשך 10 שנים יזם וניהל בחטיבת המחקר באמ"ן הוצאה של סדרה פנימית סודית על הצלחות וכשלונות מהותיים בתולדות המודיעין הישראלי בשם עיונים מתודולוגיים, אשר נועדה להביא לעיונם של אנשי חטיבת המחקר באמ"ן עבודות של אנשי מקצוע מתוך קהילת המודיעין, המערכת הביטחונית, והאקדמיה בארץ ובעולם, שעוסקות בתחקור המחקר המודיעיני הרמה הלאומית.
באוקטובר 2003 פנה יחד עם אל"ם (במיל') יוסי לנגוצקי לשר הביטחון דאז שאול מופז, בדרישה לפתוח בחקירה נגד אלי זעירא, ראש אמ"ן במלחמת יום הכיפורים, על שחשף את זהותו של המקור הבכיר ביותר של ישראל במצרים באותה עת, אשרף מרואן, ובכך גרם נזק חמור ליכולתה של ישראל לגייס סוכנים. מופז דחה את פנייתם והציע להם, כאזרחים מן השורה, להתלונן בפני היועץ המשפטי לממשלה דאז מני מזוז. ב-2004 הם הגישו יחד עם ראש "המוסד" בתקופת מלחמת יום הכיפורים, צבי זמיר, תלונה ליועץ המשפטי לממשלה, על מנת שיפתח בחקירה בעניין זה. הם ביקשו לקיים את החקירה "לצורך הפקת לקחים ומסקנות למניעת גילויים מעין אלה בעתיד". מזוז לא טיפל בתלונה. גלבוע, לנגוצקי וזמיר המשיכו ללחוץ על הפרקליטות לנקוט הליכים פליליים נגד זעירא, וכשנה אחרי מותו של אשרף מרואן, באוגוסט 2008, הורה פרקליט המדינה למשטרה לפתוח בחקירה נגד ראש אמ"ן לשעבר. בתום חקירה קצרה הומלץ להעמיד את זעירא לדין בגין עבירות ביטחון וחשיפת סודות מדינה. ביולי 2012, כשמונה שנים לאחר הגשת התלונה וארבע שנים אחרי פתיחת חקירת המשטרה, הודיע היועץ המשפטי לממשלה יהודה ויינשטיין (שהחליף את מזוז בתפקיד) כי לא יגיש כתב אישום נגד זעירא וגנז את התיק. ויינשטיין כתב שלמרות חומרת המעשים, הוא החליט להתחשב בגילו של זעירא, ובכך שמדובר באדם "עתיר עשיה במאבק על הקמת המדינה ובשמירת ביטחונה"[18].
בשנת 2008 הוציא ביחד עם אפרים לפיד את הספר מלאכת מחשבת: 60 שנה למודיעין הישראלי: מבט מבפנים, ספר מביא 37 מאמרים שכתבו נושאי תפקידים בכירים במודיעין הישראלי ובהם מפקד יחידת היומינט (המודיעין האנושי), מפקדת יחידת ההאזנה המרכזית של חיל המודיעין וראשי אגפים ויחידות ב"מוסד" ובשב"כ[21]. בשנת 2013 כתב ביוגרפיה על אהרון יריב בשם מר מודיעין - ביוגרפיה אודות האלוף אהרן יריב[22],, עליה זכה בפרס מולדובן לספרות צבאית מקורית, וכן בפרס למחקרים בביטחון ישראל ע"ש סא"ל מאיר ורחל צ'צ'יק של מרכז יפה באוניברסיטת תל אביב בשנת 2015[23].
בשנת 2015 הוציא מחקר על ידיעת יחמור, "ידיעת הזהב" - סיפור פרשייה מודיעינית נשכחת חמישה באוקטובר 1973, ידיעה ודאית ממקור שכונה "יחמור" (ועל כן נקראה הידיעה "ידיעת יחמור"), על פיה הסובייטים עזבו לאחר שקיבלו הודעה רשמית ממצרים וסוריה על כוונתן לתקוף את ישראל, בימים שלפני מלחמת יום הכיפורים. הידיעה לא הופצה, בהוראת ראש אמ"ן. הרמטכ"ל, דוד אלעזר, טען לאחר המלחמה כי אם הידיעה הייתה מגיעה אליו עוד באותו הערב, הוא יכול היה להורות על גיוס מילואים ועל הזזת כוחות סדירים, וכך היה ניתן למנוע את הבקעת הקו ברמת הגולן ולצמצם מאוד את ההישג המצרי[24]. באותה השנה הוציא ספר על היציאה מלבנון, "דמדומי בוקר" - הסיפור האמיתי על היציאה מלבנון. הספר נכתב על יסוד ראיונות עומק עם כל בעלי התפקידים החיוניים להבנת הפעולה, ומסמכים שאינם עדיין ברשות הציבור[25].
בשנת 2016, הוציא מחקר בשם "ידיעות זהב" שלא הוחמצו, על ידיעות זהב שלא הוחמצו במודיעין, אחת על מבצע ארגז - שביית קצינים סורים שהביאה לשחרור טייסים ישראלים מהשבי הסורי, והשנייה על האוניה קארין A, "ידיעות זהב" שהביאו לזיהוי האנייה קארין A, ולכידתה לבסוף[26]. בשנת 2017 הוציא את ספרו דרמה בים האדום - תפיסת קארין A אוניית הנשק הפלסטינית 3 בינואר 2002, על האוניה קארין A, תפיסת אוניית נשק פלסטיני בים האדום ב-2002[27], לספר יצאה גרסה באנגלית בשנת 2021[28]
Prof. Sergio Dellapergolla, Brig. Gen. Amos Gilboa, The Jewish People Policy Planning Institute Planning Assessment, 2004-2005: The Jewish People Between Thriving and Decline, Gefen Publishing House Ltd, 2005
Amos Gilboa, Efrayim Lapid, Israel's silent defender: An inside look at sixty years of Israeli Intelligence, Gefen Publishing House Ltd, 2012
Brig. Gen. Amos Gilboa, A Raid on the Red Sea: The Israeli Capture of the Karine A, Yonah Jeremy Bob (Editor, Translator), Potomac Books, 2021
ספרים באמ"ן
תורת המחקר הלאומית" ("הספר הירוק"), מהדורה שנייה, אמ"ן מחקר - "עיונים מתודולוגיים", 1997