אביו כתב פירוש באחד עשר כרכים ל"מדרש רבה", ואמו הקימה מסגרות לילדים ולנשים עולות. היא עסקה בפעילות ציבורית במגן דוד אדום ונבחרה לעמוד בראש סניף ויצו ברמת גן. היא פרשה מארגון ויצו על רקע מלחמתה בעד מתן זכות הצבעה לנשים למפלגות הכלליות, ולא לרשימת נשים מיוחדת. היא הצטרפה לארגון נשים ציוניות כלליות, ומשנת 1954 ישבה במועצה העירונית של רמת גן[2]. את ספרו "העברית שבפי יהודי תימן" הקדיש מורג להוריו.
אחיו של שלמה מורג, אמוץ, היה כתב כלכלי בעיתונים "דבר" ו"אשמורת", ופרופסור לכלכלה באוניברסיטה העברית. אמוץ מורג כתב ספרי כלכלה אך גם סיפורים קצרים, אשר חלקם אוגדו לאחר מותו בספר "דליקה בלילה", עם הקדמה מאת שלמה מורג[3].
שלמה מורג נפטר ב-4 בספטמבר 1999. הוא הותיר אחריו את אשתו שושנה, ואת בנותיו רינת ואריאלה[4].
בשנת 1960 הועלה מורג לדרגת מרצה באוניברסיטה העברית[6]. בשנת 1971 הועלה לדרגת פרופסור מן המניין[7]. הוא לימד בחוג ללשון עברית שבאוניברסיטה העברית, וממנה פרש לגמלאות בשנת 1994. שימש שנים רבות כמופקד הקתדרה על שם חיים נחמן ביאליק, ולימד גם באוניברסיטאות תל אביב ובר-אילן. הוא כיהן כנשיא "האגודה לשיקום משפחות נזקקות בירושלים" מיסודו של הבלשן יחזקאל קוטשר.
מחקריו של שלמה מורג עוסקים בחקר השפות השמיות, ומתמקדים בחקר העברית. הוא חקר את מסורות העברית השונות, מהעברית המקראית ועד העברית הישראלית. בחן את פניה השונות של תורת הלשון, והקדיש חלק ניכר ממחקריו למסורות החיות של לשונות יהדות תימן.
נימוקי ועדת השופטים להענקת פרס ישראל לשלמה מורג, 1965שלמה מורג מקליט את הרבנים התימנים יוסף צדוק ויוסף עמר, במסגרת מפעל מסורות הלשוןשלמה מורג מקבל את פרס ביאליק לחכמת ישראל, 1989
פרס ישראל הוענק לו עבור ספרו "העברית שבפי יהודי תימן", שיצא לאור בשנת תשכ"ג. בזמנו, הוא היה האדם הצעיר ביותר שקיבל את הפרס החשוב. בעבור ספרו "ארמית במסורת תימן: לשון התלמוד הבבלי" הוענק לו פרס ביאליק.
ספרו "העברית שבפי יהודי תימן"
ספר זה, אשר זיכה את מורג בפרס ישראל, הוא המשך המחקר שהחל בעבודת הדוקטורט שכתב. בספר מתאר מורג את ההגייה המסורתית של יהדות תימן בקריאת התנ"ך והמשנה[8].
למסורת התימנית יש מקום מיוחד בחקר מסורות הקריאה של העברית מכמה סיבות:
המסורת התימנית היא המסורת היחידה שעושה הבחנה קבועה ויציבה בין מסורת לשון המקרא, שהיא טברנית בעיקרה (אך מושפעת מהמסורת הבבלית שנהגה בתימן בעבר), ובין מסורת לשון חז"ל, שהיא בבלית ביסודה (אך מושפעת ממסורת המקרא הטברנית).
מסורת זו שומרת על הבחנות שאבדו במסורות הקריאה של עדות אחרות, דוגמת ההבחנה בין בג"ד כפ"ת דגושות ורפויות, כמו גם הגייתו של השווא הנע.
ספר זה זיכה את מורג בפרס ביאליק לחכמת ישראל, הוא מתאר את תורת ההגה ותורת הצורות של המסורת התימנית של ארמית התלמוד הבבלי. הספר מבוסס על מסורת הקריאה של קהילת צנעא בדפוסי התלמוד, שהוקלטה בעיקר במפעל מסורות הלשון של עדות ישראל. את הספר הקדיש מורג לגאולי תימן[9].
לטענת מורג, המסורת התימנית היא הטובה במסורות הארמית הבבלית:
העברתה יציבה, והיא שמרה על קווי הייחוד בינה ובין מסורת הקריאה התימנית בארמית של תרגום אונקלוס ותרגום יונתן, הן במישור הפונולוגי והן במישור המורפולוגי.
קיימת התאמה מרובה בינה ובין כתב יד חשוב של הספר "הלכות פסוקות", המשקף מסורת עתיקה ביחס לכתבי יד אחרים, ומנוקד בהתאם למסורת הבבלית. התאמה זו מעידה גם על היסודות הבבליים שבמסורת התימנית.
בספר מביא מורג ראיות הסותרות את הטענה כי לימוד התלמוד לא היה רווח בתימן, ומזכיר את כתבי היד התימניים של התלמוד הבבלי ואת ערכם בקביעת קווי הייחוד של המסורת התימנית.
מפעל מסורות הלשון של עדות ישראל: תיעוד ומחקר תשי"ז-תשנ"ד, ערכו שלמה מורג ויעל רשף, ירושלים: האוניברסיטה העברית, תשט"ו 1954.
ספר דניאל: כתב-יד בבלי-תימני: יוצא לאור בלויית מבוא והערות, בידי שלמה מורג, ירושלים: קריית ספר (1973).
מחקרי עדות וגניזה: (מוקדשים לפרופסור שלמה דב גויטיין בהגיעו לגבורות על ידי תלמידיו וחבריו), בעריכת שלמה מורג, יששכר בן-עמי בהשתתפות נועם סטילמן, ירושלים: הוצאת ספרים ע"ש י"ל מאגנס, תשמ"א.
מסורות הלשון העברית והלשון הארמית שבפי יהודי תימן, ערך יוסף טובי, תל אביב: אפיקים לתחיה רוחנית וחברתית, תשס"ב 2002. ISBN 965-7247-00-4.
עיונים בעברית, בארמית ובלשונות היהודים, ערכו משה בר-אשר, יוחנן ברויאר ואהרן ממן, ירושלים: הוצאת ספרים ע"ש י"ל מאגנס, תשס"ד 2003. ISBN 965-493-181-8.
עיונים בעברית לדורותיה, ערכו משה בר-אשר, יוחנן ברויאר ואהרן ממן, ירושלים: הוצאת ספרים ע"ש י"ל מאגנס, תשס"ד 2003. ISBN 965-493-182-6.
תורת ההגה והצורות של העברית, פונטיקה ופונולוגיה: שיעורי יסוד, רשמה וכינסה על פי הרצאות שנשא מורג בשנת תשל"ב (1971/2) - עדה ירדני, ערכו אהרן ממן ואברהם בן-אמיתי, ירושלים: הוצאת ספרים ע"ש י"ל מאגנס, תשס"ט 2009. ISBN 978-965-493-352-0 (בכריכה רכה), ISBN 978-965-493-465-7 (בפורמט ספר אלקטרוני).
