Rođen je 1716. godine kao sin hrvatskog bana Ivana V. Draškovića Trakošćanskog i njegove supruge grofice Marije Katarine rođ. von Brandis. Oženio se za barunicu Suzanu Malatinszky de Felső- et Alsómalatin (4.3.1716./1.11.1717. – 9.11.1765./20.3.1786.), s kojom će imati 7 djece. Već od 1734. godine nalazi se u austrijskoj vojsci. Istaknuo se hrabrošću u Ratu za austrijsko nasljedstvo (1740. – 1748.) na talijanskim i njemačkim bojištima. Godine 1750. unaprijeđen je u čin generala bojnika. Istaknuo se i tijekom Sedmogodišnjeg rata (1756. – 1763.) te dobio 1758. čin podmaršala, a 1763. unaprijeđen u generala topništva i zapovijedajućeg generala u Erdelju.[1]
Pošto do Gajeve reforme pravopisa u hrvatskom jeziku nisu postojala posebna slova za glasove š i ć, službeni oblik obiteljskog prezimena s dodijeljenim im pridjevom će do modernog doba biti i u hrvatskom Draskovich de Trakostyan,[2] ovaj ortografski oblik prezimena Drašković će i Hrvatski sabor nastaviti koristiti za obitelj Drašković i nakon prihvaćanja Gajeve pravopisne reforme, te će i prilikom zadnjeg ozakonjenja nasljednih virilističkih obitelji 1891. prezime biti navedeno u obliku Draskovich.[3] U izvorima na njemačkom jeziku ime i naslov mu glasi Josef Graf von Draskowics.[4] ili Draskovich.
» §. 1. Imenik onih kneževskih, grofovskih i barunskih obiteljih, kojim su članovi dosele uživali pravo glasa na saboru, uzakonjuje se na osnovu §. 10. zakona od 29. rujna 1888., kojim se preinačuju nekoje ustanove zak. čl. II. 1870. ob uredjenju sabora kraljevinah Hrvatske, Slavonije i Dalmacije ovako: I. Knezovi: 1. Batthyány-Stratmann; 2. Odeschalchi. II. Grofovi: 3. Bombelles; 4. Chotek; 5. Draskovich; 6. Eltz-Kempenih; 7. Erdödy; 8. Jankovich; 9. Karácsony; 10. Keglevich; 11. Khuen-Belasi; 12. Nugent; 13. Orsich; 14. Pallfy; 15. Pejacsevich. III. Baruni: 16. Edelsheim Gyulai; 17. Inkey; 18. Jellachich; 19. Kavanagh-Ballyane; 20. Kulmer; 21. Ottenfels-Gschwind; 22. Rauch.«
(, Sbornik zakonah i naredabah valjanih za kraljevinu Hrvatsku i Slavoniju, 1891 (I.-XVIII.) str. 123-125, Zagreb 1891.)
↑Wilhelm Edler von Janko: Draskowics, Johann Graf von. U: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). sv. 5, Duncker & Humblot, Leipzig 1877., str. 382.