Մաքսվելի հավասարումներ

Էլեկտրամագնիսականություն
Էլեկտրականություն Մագնիսականություն
Էլեկտրաստատիկա Էլեկտրական լիցք Ստատիկ էլեկտրականություն Էլեկտրական դաշտ Հաղորդիչ Մեկուսիչ Տրիբոէլեկտրականություն Էլեկտրաստատիկ լիցքաթափում Ինդուկցիա Կուլոնի օրենք Գաուսի օրենք Էլեկտրական հոսք Պոտենցիալ էներգիա Էլեկտրական դիպոլային մոմենտ Բևեռացման խտություն
Մագնիսաստատիկա Մագնիսական դաշտի շրջապտույտի թեորեմ Մագնիսական դաշտ Մագնիսացում Մագնիսական հոսք Բիո-Սավարի օրենք Մագնիսական դիպոլային մոմենտ Գաուսի օրենքը մագնիսականության համար
Էլեկտրադինամիկա Լորենցի ուժ Էլեկտրամագնիսական ինդուկցիա Ֆարադեյի օրենք Լենցի կանոն Շեղման հոսանք Մաքսվելի հավասարումներ Էլեկտրամագնիսական դաշտ Էլեկտրամագնիսական ճառագայթում Մաքսվելի թենզոր Պոյնտինգի վեկտոր Լիենար-Վիխերտի պոտենցիալներ Յեֆիմենկոյի հավասարումներ Մրրկային հոսանք Լոնդոնի հավասարումներ
Էլեկտրական ցանց Էլեկտրական հոսանք Էլեկտրական պոտենցիալ Լարում Դիմադրություն Օհմի օրենք Հաջորդական միացում Զուգահեռ միացում Հաստատուն հոսանք Փոփոխական հոսանք Էլեկտրաշարժիչ ուժ Ունակություն Ինդուկտիվություն Իմպեդանս Ռեզոնատոր Ալիքատար
Կովարիանտ ձևակերպում Էլեկտրամագնիսական թենզոր Քառաչափ հոսանք Էլեկտրամագնիսական պոտենցիալ
Գիտնականներ Ամպեր Կուլոն Ֆարադեյ Գաուս Հեվիսայդ Հենրի Հերց Լորենց Մաքսվել Տեսլա Վոլտա Վեբեր Էրստեդ
դ ք խ

Մաքսվելի հավասարումներ, դիֆերենցիալ կամ ինտեգրալ հավասարումների համակարգ, որը բնութագրում է էլեկտրամագնիսական դաշտը վակուումում և նրա կապը էլեկտրական լիցքերի և հոսանքների հետ։ 19-րդ դարի կեսերին կուտակված փորձերի հիման վրա Ջեյմս Կլերկ Մաքսվելի կողմից ձևակերպված հավասարումները որոշիչ դեր խաղացին ինչպես էլեկտրամագնիսականության հետ անմիջականորեն կապ ունեցող ֆիզիկայի բնագավառներում, այնպես էլ բազմաթիվ հիմնարար տեսություններում, որոնք չեն առնչվում էլեկտրամագնիսականությանը։

Մաքսվելի ձևակերպած հավասարումների հիմք են հանդիսացել XIX դարի սկզբում կատարված մի շարք կարևոր փորձարարական բացահայումներ։ 1820 թվականին Հանս Քրիստիան Էրստեդը հայտնաբերեց, որ հաղորդալարի միջով անցնող գալվանական հոսանքը շեղում է կողմնացույցի սլաքը։ Այդ հայտնագործությունը գրավեց ժամանակաշրջանի գիտնականների ուշադրությունը։ Հենց 1820 թվականին Բիոն և Սավարը հոսանքի հետևանքով առաջացած մագնիսական ինդուկցիան անվանեցին «Բիո-Սավարի օրենք», իսկ Ամպերը հայտնաբերեց, որ այն գոյանում է երկու հաղորդալարերի միջև եղած տարածության մեջ, եթե հաղորդալարերով հոսանք է անցնում։ Ամպերը ներմուծեց «էլեկտրադինամիկական» տերմինը և առաջ քաշեց հիպոթեզ, որ մագնիսական դաշտը մրրկային է։

Էրստեդի հայտնագործությունը, թե հոսանքը ազդում է մագնիսի վրա, Մայքլ Ֆարադեյին հանգեցրեցին այն մտքին, որ հակառակ երևույթը ևս պետք է գոյություն ունենա՝ մագնիսը պետք է ազդեցություն թողնի հոսանքի վրա։ Երկար փորձերից հետո Ֆարադեյին հաջողվեց ապացուցել, որ եթե հաղորդչի մոտ մագնիսը շարժվի, ապա կառաջանա էլեկտրական հոսանք։ Այս երևույթը անվանվեց էլեկտրական ինդուկցիա։ Ֆարադեյի հայտնագործությունները մեծ հետք թողեցին Մաքսվելի աշխատանքների վրա։

Միջավայրում էլեկտրամագնիսական երևույթները նկարագրող ֆիզիկական մեծությունները ենթարկվում են Մաքսվելի հավասարումներով տրված օրենքներին։

Նշանակումներ՝

• ${\displaystyle \rho \ }$ ― լիցքի խտություն
• ${\displaystyle \mathbf {j} }$ ― հոսանքի խտություն
• ${\displaystyle c\,}$ ― լույսի արագությունը վակուումում
• ${\displaystyle \mathbf {E} }$ ― էլեկտրական դաշտի լարվածություն
• ${\displaystyle \mathbf {H} }$ ― մագնիսական դաշտի լարվածություն
• ${\displaystyle \mathbf {D} }$ ― էլեկտրական ինդուկցիա
• ${\displaystyle \mathbf {B} }$ ― մագնիսական ինդուկցիա
• ${\displaystyle \nabla \times \mathbf {A} \equiv \mathrm {rot} \,\mathbf {A} }$ ― վեկտորի ռոտոր
• ${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {A} \equiv \mathrm {div} \,\mathbf {A} }$ ― վեկտորի դիվերգենցիա

Գաուսի և Ստոքսի բանաձևերից կարելի է տալ Մաքսվելի հավասարումների ինտեգրալային տեսքը՝

• ${\displaystyle Q=\int _{v}\rho \,dv\ }$ — ${\displaystyle v\ }$ ծավալում էլեկտրական լիցք
• ${\displaystyle I=\int _{s}\mathbf {j} \cdot d\mathbf {s} \ }$ — ${\displaystyle s\ }$ մակերեսով անցնող էլեկտրական հոսանք

• Ֆեյնմանի դասախոսությունը Մաքսվելի հավասարումների մասին (անգլերեն)