Մրրկային էլեկտրական դաշտ

Այս հոդվածն աղբյուրների կարիք ունի։ Դուք կարող եք բարելավել հոդվածը՝ գտնելով բերված տեղեկությունների հաստատումը վստահելի աղբյուրներում և ավելացնելով դրանց հղումները հոդվածին։ Անհիմն հղումները ենթակա են հեռացման։

Ինչպես հայտնի է էլեկտրամագնիսական մակածման երևույթը առաջանում է մագնիսական հոսքի փոփոխման պատճառով։ Երբ այս երևույթը պայմանավորված է միայն մագնիսական դաշտի B ինդուկցիայի փոփոխմամբ, ապա կողմնակի ուժերի դեր  կատարում է փոփոխվող մագնիսական դաշտը։ Հետևաբար, կարելի է եզրակացնել, որ ժամանակի մեջ փոփոխվող մագնիսական դաշտը առաջացնում է ${\displaystyle E_{B}}$ լարվածությամբ էլեկտրական դաշտ ։ Այս դաշտի լարվածության ${\displaystyle {\vec {E_{B}}}}$

վեկտորի շրջապտույտը կամայական փակ կոնտուրով, ի տարբերություն անշարժ լիցքերի ստեղծած ${\displaystyle {\vec {E_{q}}}}$ Էլեկտրաստատիկ դաշտի ,զրոյից տարբեր է և հավասար է՝

${\displaystyle {\vec {\varepsilon _{i}}}=\oint {\vec {E_{B}}}d{\vec {l}}}$ մակածման ԷլՇՈՒ-ին։

Մակածման ԷլՇՈՒ-ն մյուս կողմից արտահայտվում է հետևյալ բանաձևով ՝ ${\displaystyle \varepsilon _{i}=(-d\Phi \diagup dt)=(-d\diagup dt)(\int \limits _{S}{\vec {B}}d{\vec {S}})}$ և ${\displaystyle \oint {\vec {E_{B}}}d{\vec {l}}=(-d/dt)(\int \limits _{S}{\vec {B}}d{\vec {S}})}$ :

Օգտագործելով${\displaystyle \oint {\vec {E_{B}}}d{\vec {l}}=\int \limits _{S}rot{\vec {E_{B}}}d{\vec {S}}}$ Ստոքսի օրենքը ,ստանում ենք ՝${\displaystyle \int \limits _{S}rot{\vec {E_{B}}}d{\vec {S}}=(-d/dt)(\int \limits _{S}{\vec {B}}d{\vec {S}})=-\int _{S}(\partial {\vec {B}}/\partial t)d{\vec {S}}}$ ,

որտեղից հետևում է ՝${\displaystyle rot{\vec {E_{B}}}=-\partial {\vec {B}}/\partial t}$ : Ստացված արտահայտությունները ցույց են տալիս, որ փոփոխվող մագնիսական դաշտը ստեղծում է մրրիկային էլեկտրական դաշտ։

Ընդհանուր դեպքում կամայական էլեկտրական դաշտը կարող է  լինել ${\displaystyle {\vec {E_{q}}}}$պոտենցիալային և ${\displaystyle {\vec {E_{B}}}}$մրրիկային դաշտերի գումար `${\displaystyle {\vec {E}}={\vec {E_{q}}}+{\vec {E_{B}}}}$:

Այդ դեպքում ${\displaystyle rot{\vec {E}}=rot{\vec {E_{q}}}+rot{\vec {E_{B}}}}$ և քանի որ էլեկտրաստատիկ դաշտի համար ${\displaystyle rot{\vec {E_{q}}}=0}$ վերջնականապես ստանում ենք `${\displaystyle rot{\vec {E}}=-\partial {\vec {B}}/\partial t}$:

Հարկ է նշել ,որ այս ինտեգրալային և դիֆերենցիալ տեսքով գրված հավասարումը Մաքսվելի ի էլեկտրամագնիական դաշտի տեսության հիմնական հավասարումներից մեկն է։