Ebbe origine aristocratica, suo padre il conte Francesco d'Arco era uno scrittore di saggi economici e sua madre era la contessa Amalia Sanvitali da Parma. La sua famiglia si trasferì a Milano nel 1816. Fu a Milano che Carlo d'Arco studiò pittura e storia dell'arte. Nel 1824 si trasferì a Roma dove continuerà a studiare. A questo periodo risalgono i primi dipinti a carattere storico. In seguito produce opere d'illustrazione e di disegno, fra cui i Monumenti di pittura e scultura trascelti in Mantova e nel territorio e il Museo della Reale Accademia di Mantova. Ma le opere per le quali è ricordato sono i fondamentali saggi di storia dell'arte: la Istoria della vita e delle opere di Giulio Pippi Romano e il Delle arti e degli artefici di Mantova. Notizie raccolte ed illustrate con disegni e con monumenti.[1]
La Historia... è il primo approfondimento in chiave romantica dell'opera di Giulio Romano. La sua trattazione è inserita in un contesto di storiografia nazionale anziché strettamente locale.[1] L'importanza della seconda opera, Delle arti e degli artefici di Mantova..., risiede nelle oltre duecentottantadue fra lettere e documenti inediti pubblicati a corredo.[1]
Il suo lavoro di studioso non lo estraniò dagli impegni civili. Carlo d'Arco fu infatti amministratore dell'Ospedale e membro della commissione dell'anagrafe del Comune di Mantova. Nel difficilissimo 1848 ricoprì addirittura la carica di podestà di Mantova.
Morì settantaduenne a Mantova.
A Mantova gli è intitolata una piazza e un istituto d'istruzione secondaria in via Tasso 1.[3]
Opere
Illustrazioni
Monumenti di pittura e scultura trascelti in Mantova e nel territorio, Mantova 1827.
Museo della Reale Accademia di Mantova, 3 volumi, Mantova 1829-1837.
Storia dell'arte
Istoria della vita e delle opere di Giulio Pippi Romano, Mantova 1838.
Delle arti e degli artefici di Mantova. Notizie raccolte ed illustrate con disegni e con monumenti, 2 volumi, Mantova 1857-59.
Studi intorno al Municipio di Mantova, 7 volumi, Mantova 1871-72.
Dell'economia politica del munícipio di Mantova ai tempi in cui si reggeva a repubblica , Mantova 1842.
Nuovi studi intorno all'economia politica del municipio di Mantova ai tempi del Medioevo d'Italia, Mantova 1847.
Studii statistici sulla popolazione di Mantova, Mantova 1839.
Studii intorno alle cause che hanno influito sull'agricoltura mantovana, e cenni statistici di questa, Mantova 1855.
Saggi e collaborazioni
Collabora a Anonymi auctoris breve Chronicon Mantuanum, ab anno 1095 ad 1299 cum notis, pubblicato nell'Archivio storico italiano.
Trascrive e annota la Cronaca di Mantova di Andrea Schivenoglia dal 1445 al 1484, Milano 1857.
Trascrive e annota la Cronaca di Mantova di Scipione Capilupi, Milano 1857.
Trascrive e annota la Cronaca di Mantova di Giovanni Mambrino, Milano 1857.
Lavori inediti e postumi
Delle famiglie mantovane, 7 volumi.
Le Notizie delle Accademie, dei Giornali e delle Tipografie che furono in Mantova, e di circa mille scrittori mantovani dal secolo XVI fino al presente, 7 volumi.
Saggio di Bibliografia mantovana dal 102 fino al principio dell'anno 1866.