La Løgmanssteypið 2011 è stata la 57ª edizione della coppa nazionale delle Fær Øer disputata tra il 26 marzo e il 5 agosto 2011 e conclusa con la vittoria del EB/Streymur, al suo quarto titolo battendo in finale l'ÍF Fuglafjørður per 3–0 e qualificandosi così per il secondo turno di qualificazione della UEFA Europa League 2012-2013.
Turno preliminare
Hanno partecipato a questo turno due squadre di 1. deild, due di 2. deild e due di 3. deild. Le partite si sono giocate il 26 marzo 2011.
Hanno partecipato a questo turno le 10 squadre di Formuladeildin 2011 e tre squadre di 1. deild, oltre alle vincenti del turno preliminare. Le partite si sono giocate il 2 aprile 2011.
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