Cresciuto nei settori giovanili di Brande e Midtjylland[2], nel 2016 ha firmato il primo contratto professionistico, della durata di cinque anni.[3]
Il 23 gennaio 2018 viene acquistato dall'Ajax, con cui si lega fino al 2022.[4]
Il 19 luglio 2019 passa al Salisburgo, con cui firma un quinquennale.[5]
L'8 giugno 2022 firma un quinquennale con il Leeds Utd.[6][7]
Roma
Il 14 luglio 2023 viene girato in prestito secco alla Roma.[8][9] Il 20 agosto esordisce da titolare con i giallorossi nella prima di campionato di serie A contro la Salernitana, pareggiata per 2-2.[10] Il 3 dicembre realizza il suo primo gol in Serie A decidendo la sfida in trasferta contro il Sassuolo, finita 1-2 in favore dei giallorossi.[11]
Il 24 agosto 2021 riceve la sua prima convocazione in nazionale maggiore,[14] con cui esordisce il 4 settembre seguente in occasione del successo per 0-1 in casa delle Fær Øer.
^(DE) Servus in Salzburg, Rasmus Kristensen, su redbullsalzburg.at, 19 luglio 2019. URL consultato il 14 luglio 2023 (archiviato dall'url originale il 19 luglio 2019).