Bilozertsjev werd in 1983 op zestienjarige leeftijd de jongste mannelijke wereldkampioen ooit, Bilozertsjev won de wereldtitel in de meerkamp, paard voltige, ringen en rekstok. Doordat de Sovjet-Unie de Olympische Zomerspelen 1984 in het Amerikaanse Los Angeles boycotte kon niet deelnemen aan deze spelen. Bilozertsjev nam wel deel aan het Oostblok alternatief de Vriendschapsspelen, tijdens deze spelen won Bilozertsjev de landenwedstrijd, meerkamp, ringen, rekstok en paard voltige.
In 1985 brak Bilozertsjev tijdens een auto-ongeluk zijn been op 45 plaatsen.
Bilozertsjev kwam terug en won in 1987 in Rotterdam de wereldtitel in de landenwedstrijd, paard voltige en aan de rekstok.
Bilozertsjev nam deel aan de Olympische Zomerspelen 1988 en won hier de gouden medaille in de landenwedstrijd en deelde de gouden medaille aan de ringen op paard voltige. De gouden medaille op de meerkamp liep Bilozertsjev mis vanwege een val van brug.
In 1989 werd Bilozertsjev uit het team gezet vanwege alcoholgebruik.