Drenthe is opgegroeid in het Noord-Hollandse Schagen.[1] Ze is het vierde en jongste kind van een Curaçaose moeder en Surinaamse vader, die in 1948 naar Nederland kwamen.[1]
In 1999 was Drenthe vertelster in de kinderserieBijbelse Beesten van de NCRV.[2]
Op het toneel was Drenthe onder meer te zien in A Plastic State of Mind onder regie van Gavin-Viano Fabri, Wilde wespen en verboden vruchten van Karen Johnson waarin ze de rol van zwarte slavin Jacoba speelde[3] en Hippolutos onder regie van Agaath Witteman.[4]
Drenthe trad op in diverse televisieprogramma's. Naar aanleiding van Drenthe's optreden in Unit 13,[5] beschreef de VARAgids haar lovend als een “nieuwe ster”. Zelf noemde Drenthe haar eerste grotere rol in een televisiedrama leerzaam.[6] Verder speelde zij in tv-series als Onderweg naar morgen,[7]Goede tijden, slechte tijden[8], Hoe mijn keurige ouders in de bak belandden en Smeris.[9] Bij Smeris was ook haar broer, filmproducent Michel Drenthe, betrokken.[10]
Ze is te zien in reclames van onder andere Specsavers,[11]Honig en Friesland Campina. Ze speelde in meerdere films, zoals De Swarte Ingel (2006),[12]On Being a Scientist[13] en Lobi Singi.[14]