Na arenie międzynarodowej zadebiutował w 1962 podczas konkursu w Oberstdorfie.
W 1968 wziął udział w igrzyskach olimpijskich w Grenoble, gdzie zdobył złoty medal na skoczni normalnej i srebrny na dużej. Raška został tym samym pierwszym złotym medalistą zimowych igrzysk olimpijskich pochodzącym z Czechosłowacji, oraz – zgodnie z ówczesnymi przepisami – mistrzem i wicemistrzem świata w obu konkurencjach. Na większym obiekcie wyprzedził go tylko Władimir Biełousow. Dwa lata później, na mistrzostwach świata w Wysokich Tatrach został wicemistrzem świata na dużej skoczni, ulegając jedynie Garijowi Napałkowowi. Raška był rekordzistą świata w długości skoku narciarskiego z wynikiem 164 metrów, uzyskanym w Planicy. W 1972 na mistrzostwach świata w lotach w Planicy wywalczył brązowy medal, a wyprzedzili go tylko Walter Steiner oraz Heinz Wosipiwo. W tym samym roku wystartował na igrzyskach w Sapporo, zajmując piąte miejsce na normalnej skoczni oraz dziesiąte na dużej.
Karierę skoczka zakończył w 1974, po czym został trenerem czechosłowackiej reprezentacji. W latach 1994–1996 prowadził drużynę Czech. Jego wnukami są Jiří i Jan Mazoch – także skoczkowie narciarscy, reprezentujący Czechy.
