Teoria das probabilidades
Axiomas de probabilidade
Espaço de probabilidade Espaço amostral Evento primário Evento Variável aleatória Medida de probabilidade
Evento complementar Eventos mutuamente exclusivos Probabilidade conjunta Probabilidade marginal Probabilidade condicional
Independência Independência condicional Lei da probabilidade total Lei dos grandes números Teorema de Bayes Desigualdade de Boole
Diagrama de Venn Diagrama de árvore
v d e

Em teoria da probabilidade, um evento elementar (também chamado de um evento atômico ou evento simples) é um evento que contém apenas um único resultado no espaço amostral.^[1] Usando a terminologia da teoria dos conjuntos, um evento elementar é um singleton. Eventos elementares e seus resultados correspondentes são muitas vezes escritos de forma intercambiável para simplificar, como tal, um evento corresponde a precisamente um resultado.^[2]

'-Todos os conjuntos {k}, onde k ∈ N se os objetos estão sendo contados e o espaço amostral é S = {0, 1, 2, 3,...} (os números naturais).'

-{HH}, {HT}, {TH} e {TT} se uma moeda é lançada duas vezes. S = {HH, HT, TH, TT}. H significa cara e T significa coroa.

-Todos os conjuntos {x}, onde x é um número real. Aqui X é uma variável aleatória com uma distribuição normal e S = (- ∞, + ∞). Este exemplo mostra que, por causa da probabilidade de cada evento elementar é zero, as probabilidades atribuídas aos acontecimentos elementares não determinam uma distribuição de probabilidade contínua.

Acontecimentos elementares pode ocorrer com probabilidades que estão entre zero e um (inclusive). Em uma distribuição de probabilidade discreta cujo espaço amostra é finito, cada evento elementar é atribuída uma probabilidade particular. Em contraste, em uma distribuição contínua, os eventos elementares individuais devem ter todos uma probabilidade de zero porque há infinitamente muitos deles, então as probabilidades não-zero só pode ser atribuído a eventos não-elementares.

Algumas distribuições "mistos" conter ambos os trechos de eventos elementares contínuos e alguns eventos elementares discretas; os eventos elementares discretas em tais distribuições pode ser chamado de átomos ou eventos atômicos e podem ter probabilidades diferentes de zero.

De acordo com a definição da medida da teoria de um espaço de probabilidade, a probabilidade de um evento elementar não precisa mesmo ser definido. Em particular, o conjunto de eventos em que a probabilidade é definida pode ser algum σ-álgebra sobre S e não necessariamente o conjunto de potência máxima.

Referências