В сезонах 2002/2003 и 2003/2004 выступал за саратовский клуб «Автодор»; в 2003 году в составе Сборной России по баскетболу среди юниоров (до 16 лет) стал бронзовым призёром чемпионата Европы.
В сезоне 2004/2005 игрок клуба ЦСКА. Чемпион России (2005), обладатель Кубка России (2005), участник Финала Четырёх Евролиги (2005).
В 2007 году контракт с Королёвым, проведшим за два сезона лишь 34 игры в НБА, не был продлён руководством «Клипперс», и игрок вернулся в Россию, подписав контракт с московским «Динамо».
В ноябре 2009 года Королёв был выбран в четвёртом раунде драфта лиги развития НБА командой «Альбукерке Тандербёрдс», 19 января 2010 года его обменяли в «Рино Бигхорнс». В июле 2010 года подписал контракт с испанским клубом «Гранада».
В сезоне 2011/12 подписал контракт с испанским клубом «Сан Себастьян» по состоянию на 30 декабря 2011 года в тренировочно-соревновательном процессе не участвует, реабилитируется после серьёзной травмы и операции на колене.
Сезон 2012/2013 начал в испанском клубе «Лагун Аро», где в среднем набирал по 3,9 очка за игру, однако уже в конце ноября 2012 года контракт был расторгнут.
В декабре 2016 года Королёв объявил о завершении карьеры в возрасте 29 лет:
Несколько лет назад я помог основать «Royal Basketball School», программу для молодых баскетболистов, которая следует тем же инструкциям, по которым мой отец когда-то учил меня играть. Спустя всего 6 лет у нас более 300 игроков и 8 площадок по всему Лос-Анджелесу. В последние годы я совмещал игру за рубежом во время сезона и работу тренером в межсезонье. Проведя прошлый сезон за «Наварру», я решил окончательно повесить на гвоздь свою форму и взять в руки свисток и тактическую доску[1].
