|
Arthur Sard (28 Temmuz 1909, New York – 31 Ağustos 1980, Basel), diferansiyel topoloji ve spline interpolasyonu alanlarındaki çalışmalarıyla ünlü Amerikalı bir matematikçi. Şöhreti, esas olarak, yeterince türevlenebilir olan bir diferansiyel fonksiyonun kritik değerler kümesinin ölçüsünün sıfır olduğunu söyleyen Sard teoreminden kaynaklanmaktadır.[1]
Yaşam ve iş hayatı
Arthur Sard, New York şehrinde doğdu ve büyüdü ve yetişkin hayatının çoğunu orada geçirdi. Manhattan'daki özel bir okul olan Friends Seminary'ye gitti. Ardından, yüksek eğitimi için Harvard Üniversitesi'ne gitti. Burada, 1931'de lisans derecesini, 1932'de yüksek lisans derecesini ve 1936'da Marston Morse'un yönetiminde doktora derecesini aldı.[1][2] Sard'ın doktora tezinin başlığı Fonksiyonların kritik değerlerinin ölçüsüdür.[2][3] O zamanlar yeni kurulan Queens College'daki ilk fakülte üyelerinden biriydi ve burada 1937'den 1970'e kadar çalıştı.[1]
II. Dünya Savaşı sırasında Sard, Uygulamalı Matematik Paneli himayesinde, Columbia Üniversitesi Uygulamalı Matematik Grubu'nun (AMG-C) bir üyesi olarak çalışti. Özellikle, bombardıman uçaklarına monte edilmiş makineli tüfeklerin ateş kontrolünü desteklemek için bu gruptaydı. Saunders Mac Lane, Sard hakkında şunları yazdı: "Onun sağduyulu kararları AMG-C'yi düz bir yolda tuttu, […]".[4]
Sard, 1970 yılında Queens College'dan emeritus profesör olarak emekli oldu ve ardından La Jolla'daki Kaliforniya Üniversitesi, San Diego'nun matematik bölümünde beş yıl boyunca araştırmacı olarak çalıştı. 1975 yılında Basel yakınlarındaki Binningen'e gitti ve çeşitli Avrupa üniversitelerinde ve araştırma enstitülerinde ders verdi. 1978 yılında Sovyet Bilimler Akademisi'nden konuk öğretim görevlisi olma davetini kabul etti. 1978 ve 1979 yıllarında Siegen Üniversitesi'nde konuk profesördü. Arthur Sard, 31 Ağustos 1980'de Basel'de öldü.[1]
Çalışmalar
1938'den ölümüne kadar Sard hakemli matematik dergilerinde kırka yakın araştırma makalesi yayınladı.[5] Ayrıca iki monografi yazdı: 1963'te Linear Approximation (Doğrusal Yaklaşıklık) kitabı ve 1971'de Sol Weintraub ile birlikte yazdığı A Book of Splines.[5]
Deutsche Mathematiker-Vereinigung'un kitap incelemesine göre zengin içerikli ("inhaltsreiche") Doğrusal Yaklaşıklık kitabı, integrallerin, türevlerin, fonksiyon değerlerinin ve toplamların ("ein wesentlicher Beitrag zur) yaklaşıklık teorisine önemli bir katkıdır.[6]
Önemli makaleleri
- Sard, Arthur (1942), "The measure of the critical values of differentiable maps", Bulletin of the American Mathematical Society, 48 (12), ss. 883-890, doi:10.1090/S0002-9904-1942-07811-6, MR 0007523, Zbl 0063.06720
- "The equivalence of n-measure and Lebesgue measure in En", Bull. Amer. Math. Soc., 49 (10), ss. 758-759, 1943, doi:10.1090/s0002-9904-1943-08025-1, MR 0008837
- Sard, Arthur (1948), "The remainder in approximations by moving averages", Bull. Amer. Math. Soc., 54 (8), ss. 788-792, doi:10.1090/s0002-9904-1948-09081-4, MR 0028366
- Sard, Arthur (1952), "Remainders as integrals of partial derivatives", Proc. Amer. Math. Soc., 3 (5), ss. 732-741, doi:10.1090/s0002-9939-1952-0050645-6, MR 0050645
- Sard, Arthur (1952), "Approximation and variance", Trans. Amer. Math. Soc., 73 (3), ss. 428-446, doi:10.1090/s0002-9947-1952-0052688-x, MR 0052688
- Sard, Arthur (1965), "Hausdorff Measure of Critical Images on Banach Manifolds", American Journal of Mathematics, 87 (1), ss. 158-174, doi:10.2307/2373229, JSTOR 2373229, MR 0173748, Zbl 0137.42501 and also Sard, Arthur (1965), "Errata to Hausdorff measures of critical images on Banach manifolds", American Journal of Mathematics, 87 (3), ss. 158-174, doi:10.2307/2373229, JSTOR 2373074, MR 0180649, Zbl 0137.42501
- Sard, Arthur (1965), "Function spaces", Bull. Amer. Math. Soc., 71 (3, Part 1), ss. 397-418, doi:10.1090/s0002-9904-1965-11282-4, MR 0185429
- Sard, Arthur (1969), "A theory of cotypes", Bull. Amer. Math. Soc., 75 (5), ss. 936-940, doi:10.1090/s0002-9904-1969-12302-5, MR 0245051
Kaynakça
- ^ a b c d Franz-Jürgen Delvos, Walter Schempp: Arthur Sard – In Memoriam. In: Walter Schempp, Karl Zeller (eds.): Multivariate Approximation Theory II, Proceedings of the Conference held at the Mathematical Research Institute at Oberwolfach, Black Forest, February 8–12, 1982. Birkhäuser Verlag, Basel 1982, 3-7643-1373-0 (International Series of Numerical Mathematics. Vol. 61), pp. 23–24.
- ^ a b Mathematics Genealogy Project'te Arthur Sard
- ^ Notes. In: Bulletin of the American Mathematical Society. Vol. 43, No. 5, 1937, ISSN 1088-9485, (PDF 4 Aralık 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.)
- ^ Saunders Mac Lane: Requiem for the Skillful. In: Notices of the American Mathematical Society. Vol. 44, No. 2, 1997, ISSN 0002-9920, pp. 207–208 (PDF; 43 kB).
- ^ a b News and Notices. In: The American Mathematical Monthly, Vol. 88, No. 1, January 1981, Mathematical Association of America, ISSN 0002-9890, pp. 81–82 (online 7 Mayıs 2016 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. from JSTOR)
- ^ Manfred v. Golitschek, Paul Otto Runck: A. Sard, Linear Approximation. In: Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Nr. 73, B. G. Teubner Verlag, Stuttgart 1971/72, ISSN 0012-0456, S. 31–33 (online from DigiZeitschriften in German)
Information related to Arthur Sard |
