Moe 1999 ile 2002 yılları arasında Træff'te teknik direktörlük yaptı. Bu dönemde kulüp, Norveç futbolunun en yüksek üçüncü seviyesi olan 2. divisjon'da mücadele etmekteydi. Moe'nin kulüpteki son sezonunda takım 3. divisjon'a düştü. Moe, 2011 sezonunun ikinci yarısında üçüncü kademe kulübü Kristiansund'da teknik direktörlük yapması haricinde 2005 yılından bu yana Molde'de antrenör kadrosunun bir parçasıydı. 7 Ağustos 2015'te Tor Ole Skullerud'un görevden alınmasının ardından kulübün başına geçti. Kulüp yeni bir teknik direktör bulana kadar geçici olarak atandı. Ole Gunnar Solskjær, 21 Ekim 2015 tarihinde göreve getirildi ve Moe eski görevi olan A takım antrenörlüğüne geri döndü. Moe, Solskjær'in Manchester United'ın başına geçmesiyle birlikte, Aralık 2018'de tekrar geçici olarak görev aldı. 29 Nisan 2019'da Moe, 2020 sezonunun sonuna kadar kalıcı teknik direktör olarak imza attı.
Moe'nin Molde'nin teknik direktörü olarak ilk tam sezonu olan 2019 sezonu, Molde'nin lig şampiyonluğunu 68 puanla, evinde namağlup olarak ve ikinci Bodø/Glimt'e 14 puan fark atarak kazanmasıyla sona erdi. Molde'nin tarihindeki dört şampiyonluktan en çok puan farkıyla kazanılanı buydu.
