Народився у міщанській сім'ї середнього достатку. Отримав типову для тієї епохи домашню музичну освіту. У 1904 році після закінчення (не без труднощів) середньої школи був прийнятий до Віденської консерваторії у клас композитора Арнольда Шенберґа, який у той час розпочав експериментувати в атональній музиці. Іншим відомим учнем Шенберґа, що навчався у той же період, був Антон Веберн. Творчості Берґа притаманне використання атональності й додекафонії, однак зустрічається й тональна або частково тональна музика, що має риси естетики пізнього романтизму.
Після закінчення навчання Берґ почав композиторську роботу, одночасно працюючи бухгалтером. У 1911 році одружився зі співачкою Геленою Наговскі. У 1915 році був призваний до військової служби, звідки був через рік звільнений через слабке здоров'я (хворів на астму). Служба в армії схилила його до написання опери«Воццек», за однойменною драмою Бюхнера. Успішна прем'єра опери відбулася у 1925 році. В 1919 році разом з Шенберґом заснував Музичне Товариство, метою якого було виконання творів сучасних композиторів-новаторів.
Серед найвідоміших композицій Альбана Берґа, поряд з операми Воццек і Лулу, — камерний концерт для фортепіано, скрипки i 13 духових інструментів (1925) та Лірична сюїта для струнного квартету (1926). У обох Берґ поєднав додекафонію і тональності.