Жан Бурген

Жан Бурген
фр. Jean Bourgain
Народився	28 лютого 1954(1954-02-28)[1][2]  Остенде, Округ Остендеd, Західна Фландрія, Бельгія
Помер	22 грудня 2018(2018-12-22)[3][2] (64 роки)  Бонхейденd, Мехелен[d], Антверпен, Фламандський регіон, Бельгія[4]
Країна	Бельгія
Діяльність	математик, викладач університету
Alma mater	Брюссельський вільний університет Брюссельський вільний університет[d] Вільний університет Брюсселя[5]
Галузь	математичний аналіз, функціональний аналіз, математика[6], Аналітична теорія чисел[6], гармонічний аналіз[6], ергодична теорія[6], банахів простір[6] і диференціальне рівняння з частинними похідними[6]
Заклад	Університет Іллінойсу в Урбана-Шампейн Брюссельський вільний університет
Науковий керівник	Freddy Delbaend[5]
Аспіранти, докторанти	James Collianderd Péter Varjúd[5]
Членство	Шведська королівська академія наук Французька академія наук Польська академія наук[7] Європейська академія[8] Національна академія наук США Королівська фламандська академія Бельгії з науки та мистецтвd
Нагороди	медаль Філдса (1994) Премія Елі Картана (1990) премія Островського (1991) Премія Салема (1983) почесний доктор Брюссельського вільного університетуd почесний доктор Єврейського університету в Єрусалимі[d] The Shaw Prize in Mathematical Sciencesd (2010) Премія Крафорда з математикиd (2012) doctor honoris causa from the University of Paris-Est-Marne-la-Valléed (16 серпня 1994) Steele Prize for Lifetime Achievementd (2018) Премія за прорив у математиці (2017)
Жан Бурген у Вікісховищі

Жан Бурге́н (фр. Jean Bourgain; нар. 28 лютого 1954(19540228), Остенде, Бельгія — пом. 22 грудня 2018) — бельгійський математик.

Жан Бурген здобув докторський ступінь у Брюссельському вільному університеті у 1977 році, а у 1981 році — звання професора. Потім працював у Франції, а з 1994 року — в Інституті перспективних досліджень у США^[9].

Його роботи присвячені різним галузям математики, таким як геометрія Банахового простору, гармонічний аналіз, аналітична теорія чисел, комбінаторика, ергодична теорія, диференціальні рівняння з частинними похідними, спектральна теорія, а нещодавно також і теорія груп^[9].

У 2000 році Бурген почав займатись задачами Какея в арифметичній комбінаториці.^[10][11]

Останні дослідження Жана Бургена стосуються фракталу під назвою «множина Аполлона», де нескінченна кількість кіл дотикаються одне до одного без перекривання. Він показав, що за будь-якого цілого числа n існує ненульова ймовірність, що радіус будь-якого кола з множини Аполлона дорівнюватиме 1/n^[9].

• 1983: Премія Салема
• 1985: Damry-Deleeuw-Bourlart Preis.
• 1990: Премія Елі Картана
• 1991: Премія Островського за вклад в математичний аналіз^[12]
• 1994: Філдсівська премія в номінації відзначені заслуги відразу в декількох центральних напрямках аналізу, таких як геометрія банахових просторів, опуклість, гармонійний аналіз, ергодична теорія, теорія нелінійних диференціальних рівнянь в часткових похідних
• 2000: член Французької академії наук
• 2000: член Польської академії наук
• 2008: член Європейської Академії
• 2008: Пленарний доповідач на Європейському математичному конгресі^[de]
• 2009: іноземний член Королівської шведської академії наук^[13]
• 2009: Медаль Вернадського
• 2010: Премія Шоу в галузі математики^[14]
• 2011: член Національної академії наук США
• 2012: Премія Крафорда^[9]
• 2012: Чернський запрошений професор
• 2016: Премія Антоніо Фельтрінеллі
• 2017: Премія за прорив у математиці^[15]
• 2018: Премія Стіла
• Doctor honoris causa Єврейського університету, University of Paris-Est Marne-la-Vallée^[en] та Брюссельського вільного університету

• Green’s function estimates for lattice Schrödinger operators and applications, Princeton University Press 2005
• New Classes of ${\displaystyle L_{p}}$-Spaces, Springer 1981
• Global solution of nonlinear Schrödinger equations, Springer 1999
• Herausgeber mit Sergiu Klainerman, Carlos Kenig: Mathematical aspects of nonlinear dispersive equations, Princeton University Press 2007
• New Banach space properties of the disc algebra and ${\displaystyle H^{\infty }}$. Acta Math. 152 (1984), no. 1-2, 1–48.
• The metrical interpretation of superreflexivity in Banach spaces. Israel J. Math. 56 (1986), no. 2, 222–230.
• mit Vitali Milman: New volume ratio properties for convex symmetric bodies in ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$. Invent. Math. 88 (1987), no. 2, 319–340.
• Bounded orthogonal systems and the ${\displaystyle \Lambda (p)}$-set problem. Acta Math. 162 (1989), no. 3-4, 227–245.
• Pointwise ergodic theorems for arithmetic sets. With an appendix by the author, Harry Furstenberg, Yitzhak Katznelson and Donald S. Ornstein. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 69 (1989), 5–45.
• Fourier transform restriction phenomena for certain lattice subsets and applications to nonlinear evolution equations. I. Schrödinger equations. Geom. Funct. Anal. 3 (1993), no. 2, 107–156. II. The KdV-equation. Geom. Funct. Anal. 3 (1993), no. 3, 209–262.
• Quasi-periodic solutions of Hamiltonian perturbations of 2D linear Schrödinger equations. Ann. of Math. (2) 148 (1998), no. 2, 363–439.
• On the dimension of Kakeya sets and related maximal inequalities. Geom. Funct. Anal. 9 (1999), no. 2, 256–282.
• Global wellposedness of defocusing critical nonlinear Schrödinger equation in the radial case. J. Amer. Math. Soc. 12 (1999), no. 1, 145–171
• mit Michael Goldstein, Wilhelm Schlag: Anderson localization for Schrödinger operators on ${\displaystyle \mathbb {Z} ^{2}}$ with quasi-periodic potential. Acta Math. 188 (2002), no. 1, 41–86.
• mit Nets Katz, Terence Tao: A sum-product estimate in finite fields, and applications. Geom. Funct. Anal. 14 (2004), no. 1, 27–57.
• mit Haïm Brezis: New estimates for elliptic equations and Hodge type systems. J. Eur. Math. Soc. (JEMS) 9 (2007), no. 2, 277–315.
• mit Alex Gamburd: Uniform expansion bounds for Cayley graphs of ${\displaystyle SL_{2}(F_{p})}$. Ann. of Math. (2) 167 (2008), no. 2, 625–642.
• mit Alex Gamburd, Peter Sarnak: Affine linear sieve, expanders, and sum-product. Invent. Math. 179 (2010), no. 3, 559–644.
• mit Alex Kantorovich: On the local-global conjecture for integral Apollonian gaskets. With an appendix by Péter P. Varjú. Invent. Math. 196 (2014), no. 3, 589–650.
• mit Dong Li: Strong ill-posedness of the incompressible Euler equation in borderline Sobolev spaces. Invent. Math. 201 (2015), no. 1, 97–157.
• mit Ciprian Demeter, Larry Guth: Proof of the main conjecture in Vinogradov's mean value theorem for degrees higher than three, Annals of Mathematics, 184, 2016, 633-682

• Гіпотеза Заремби

• MathSciNet: «Items authored by Bourgain, Jean.»^{[недоступне посилання з квітня 2019]}