Народився в сім'ї англійця та американки. Навчався в Гарвардському університеті, де був учнем О. Зарицького і захистив дисертацію на тему Existence of the Moduli Scheme for Curves of Any Genus («Існування схеми модулів для кривих будь-якого роду»)[8].
Основні роботи Мамфорда у галузі алгебраїчної геометрії, в якій він, продовжуючи традиції гарвардської школи, що йде ще від Зарицького, став одним з тих, хто скориставшись ідеями Гротендіка, зберіг старі традиції. У його роботах поєднуються як традиційна геометрична інтуїція, так і новітня алгебраїчна техніка, наприклад, побудова многовидів Пікара та багатьох просторів модулів, як давно відомих квазіпроективних многовидів. Велике значення мають його роботи з «патологій» в алгебраїчній геометрії, класифікації гладких проективних поверхонь, з теорії інваріантів і з класичної, але осучасненої теорії тета-функцій.
Geometric Invariant Theory, Springer-Verlag, 1965 – 2nd edition, with J. Fogarty, 1982; 3rd enlarged edition, with F. Kirwan and J. Fogarty, 1994.
Mumford, David (1999) [1967], The red book of varieties and schemes, Lecture Notes in Mathematics, т. 1358 (вид. expanded, Includes Michigan Lectures (1974) on Curves and their Jacobians), Berlin, New York: Springer-Verlag, doi:10.1007/b62130, ISBN978-3-540-63293-1, MR1748380
Selected Papers on the Classification of Varieties and Moduli Spaces, Springer-Verlag, 2004.
Mumford, David (2010), Selected papers, Volume II. On algebraic geometry, including correspondence with Grothendieck, New York: Springer, ISBN978-0-387-72491-1, MR2741810
Mumford, David; Desolneux, Agnès (2010), Pattern Theory: The Stochastic Analysis of Real-World Signals, A K Peters/CRC Press, ISBN978-1568815794, MR2723182
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 15 березня 2012. Процитовано 9 серпня 2019.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)