Професійну кар'єру розпочав в сезоні 1989—1990 виступами у команді Юргорден і одразу став чемпіоном швеції з хокею. В 1989 році на драфті новачківНХЛ команда Квебек Нордікс обрала Матса під першим загальним номером. Таким чином швед став першим європейцем обраним під першим номером на драфті НХЛ. Вже з сезону 1990—1991 Сундін почав грати в Північній Америці. Після чотирьох сезонів проведених за «Квебек», був обміняний в іншу канадійську команду Торонто Мейпл Ліфс. Мав розпочинати сезон 1994—1995 років в Торонто, але через локаут початок сезону в НХЛ затримався і Сундін тимчасово повернувся до столичного «Юргордена». Після відновлення чемпіонату, одразу став лідером команди за кількістю набраних очок. За наступні 13 сезонів, що були проведені Матсом у складі «Торонто» він 12 разів ставав найкращим бомбардиром команди за підсумками регілярної частини сезону НХЛ. За цей час встиг стати не тільки легендою місцевої команди і улюбленцем глядачів, а й найкращим бомбардиром «Торонто» за всі часи виступів команди в НХЛ, найкращим голеадаром та другим асистентом. На початку сезону 2006—2007 років забив свою 500-у шайбу в НХЛ, ставши першим шведом, котрий досяг такого результату. Після закінчення контракту з «Мейпл Ліфс» в 2008 році, взяв час на роздуми щодо подальшої кар'єри. В середині сезону 2008—2009 років вирішив підписати контракт на один рік з «Ванкувер Канакс».
