Число Россбі

Число Россбі
Названо на честь	Карл-Густав Россбі
Розмірність	${\displaystyle 1}$
Формула	${\displaystyle {\mathit {Ro}}={\frac {v}{2l\omega _{\mathrm {E} }\sin {\varphi }}}}$[1]
Позначення у формулі	${\displaystyle {\mathit {Ro}}}$, ${\displaystyle v}$, ${\displaystyle l}$, ${\displaystyle \omega _{\mathrm {E} }}$ і ${\displaystyle \varphi }$
Символ величини (LaTeX)	${\displaystyle {\mathit {Ro}}}$[1]
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Рекомендована одиниця вимірювання	1[1]

Число́ Ро́ссбі (${\displaystyle Ro}$) — характеристична безрозмірнісна величина та критерій подібності, що використовується при описі потоків у гідродинаміці і отримується з відношення сили інерції та сили Коріоліса. У рівнянні Нав'є — Стокса — це члени ${\displaystyle v\cdot \nabla v\sim U^{2}/L}$ (сила інерції) та ${\displaystyle \Omega \times v\sim U\Omega }$ (сила Коріоліса)^[2][3]. Назване на честь шведсько-американського метеоролога Карла-Густава Россбі (англ. Carl-Gustaf Arvid Rossby).

Число Россбі часто використовується для опису геофізичних явищ в океані та атмосфері, де воно характеризує суттєвість прискорення Коріоліса, спричиненого обертанням Землі. Також відоме як «число Кібеля»^[4].

Число Россбі визначається за виразом:

${\displaystyle \mathrm {Ro} ={\frac {U}{Lf}},}$

де ${\displaystyle U}$ — характерна швидкість геофізичного явища (циклону, океанічних вихорів тощо), ${\displaystyle L}$ — характерний просторовий масштаб геофізичного явища, ${\displaystyle f=2\Omega \sin \varphi }$ — параметр Коріоліса, у якому ${\displaystyle \Omega }$ — кутова швидкість обертання Землі, а ${\displaystyle \varphi }$ — географічна широта.

Мале значення числа Россбі є ознакою системи, що зазнає значного впливу сили Коріоліса. Велике число Россбі — ознака системи, у якій домінують сила інерції та відцентрова сила. Наприклад, для торнадо число Россбі є великим (≈10³, висока швидкість і малий просторовий розмір), а для системи низького тиску типу циклона воно є малим (≈0,1…1). Для різних явищ в океані число Россбі може варіювати у межах ≈10⁻²…10^2[5].

У результаті вплив сили Коріоліса на торнадо є знехтовно малим і баланс досягається між баричним градієнтом та відцентровою силою (циклострофічний баланс)^[6][7].

У системах низького тиску відцентрова сила є малою, і баланс досягається між силою Коріоліса та баричним градієнтом (геострофічний баланс).

В океанах усі три сили є між собою порівнянними (циклогеострофічний баланс)^[7] У праці Кантхи (L. H. Kantha) і Клейсон (C. A. Clayson) подано ілюстрацію, що показує просторові та часові масштаби явищ в атмосфері й океані^[8].

Коли число Россбі є великим (чи тому, що є малим параметр Коріоліса ${\displaystyle f}$, для низьких широт; чи ${\displaystyle L}$ є малим, як у випадку зі зливним отвором у раковині; чи швидкості є великими), ефект від обертання Землі є малим і ним можна знехтувати. Коли число Россбі є малим, тоді ефект обертання Землі є значним і загальне прискорення є відносно невеликим, що дозволяє використання геострофізичного наближення^[9].

• Число Екмана

• Роберт Стюарт. Введение в физическую океанографию. Глава 10, Геострофические течения. — 2005.
• Jochen Kämpf Advanced Ocean Modelling: Using Open-Source Software
• Edward M. Greitzer, Choon Sooi Tan, Martin B. Graf Internal flow: concepts and applications