Sercio

In geometria piana, el sércio el xe quea superfisie serada da na sirconferénsa (l'insieme de pónti tuti equidistanti da un pónto, ciamà in xenere O, dito séntro), che parò ła contien anca i pónti de ła sirconferénsa stesa più el punto sentral.

In un sistema de asi cartexiani un sércio qualsesia de séntro (a;b) e ragio R el xe raprexentà dal'insieme de pónti chei va ben considerando sta condision qua:

${\displaystyle {\overline {D}}=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}\leq R^{2}\}}$

Sto qua el pol èser imaxenà come un połìgono regołar co un nùmero de łai infinìo, o megio come el màrxene de na sucesion de połìgoni regołari a n łai par n chel va par l'infinio.

Un segmento chel ga i estremi su ła sirconferénsa el xe dito corda; łe dó parte inte łe qual sta corda ła divide el sércio ła se ciama segmento sircołar. Se na corda invese ła pasa par el séntro, ła ła se ciama diàmetro e i dó segmenti i xe congruénti e i se ciaman semisérci.

Un segmento sircołar el pol anca èser ła parte de sércio contegnua intrà dó corde parałełe.

L'intersesion infrà un àngoło al séntro, chel ga come vèrtexe el séntro del sércio, e el sércio steso (a parołe pòvare un spigo de sércio) el se ciama setor sircołar. Se l'àngoło al séntro el xe reto, el setor sircołar chel se forma el xe ciamà quadrante; se el xe piato, el xe el semisércio.

Dó sérci chei ga el steso séntro i xe diti conséntrisi. L'àrea contegnùa infrà łe dó sirconferénse ła se ciama corona sircołar.

Ła fòrmuła del'àrea del sércio ła se pol cavar fora come łìmite de quea del połìgono regołar, eora come łonghesa de ła sirconferénsa par ragio divixo 2:

${\displaystyle \mathrm {Area} ={\frac {\mathrm {circonferenza} \times \mathrm {raggio} }{2}}=\pi r^{2}}$

Ła quadratura del sercio ła revarda el cònpito miga posìbiłe de desegnar co riga e conpasso, a partir da un sércio, un quadrato chel ga ła stesa àrea (equivałente).

Ghe xe qualche sòłido tridimensional chel pol aver, se tagià da un pian, sesion sircołar: ła sfera, el siłindro e el cono.

El sércio el vien dito inscrito in un połìgono co ła sóa sirconferénsa ła xe tangente a ogni łai de sto qua, e circoscrito co el pasa par ogni vèrtexe.