正壓大氣

正壓大氣是當大氣壓力僅僅取決於大氣密度、以及大氣密度亦僅取於大氣氣壓。因此，在正壓大氣內，等壓面亦即為等密度面。

若相關大氣乃理想氣體，則等壓面、等密度面與等溫面亦為同一平面。因而，地轉風不因大氣高度改變而變化，故此大尺度環流亦不隨高度變化。

由於正壓大氣具有這種特性，因此氣象研究常假設正壓大氣以簡化計算。

大氣壓力 ${\displaystyle p}$ 與大氣密度 ${\displaystyle \rho }$ 互為函數，即：

${\displaystyle p=p(\rho )}$

${\displaystyle \rho =\rho (p)}$

在等壓面之內氣壓值為常數，故氣壓在該平面之梯度為零

${\displaystyle \nabla p=0}$

由鏈式法則，可知：

${\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial x}}={\frac {\partial \rho }{\partial p}}{\frac {\partial p}{\partial x}}}$

同理可伸延至其他維度

${\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial y}}={\frac {\partial \rho }{\partial p}}{\frac {\partial p}{\partial y}}}$

${\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial z}}={\frac {\partial \rho }{\partial p}}{\frac {\partial p}{\partial z}}}$

故

${\displaystyle \nabla \rho =({\frac {\partial \rho }{\partial p}})\nabla p}$

所以

${\displaystyle \nabla \rho =0}$

即大氣密度於該平面之內亦為常數。

若大氣為理想氣體，則溫度 ${\displaystyle T}$ 僅為氣壓和密度之函數

${\displaystyle T={\frac {p}{\rho (p)R}}}$

其梯度為：

${\displaystyle \nabla T={\frac {\nabla p}{\rho R}}-{\frac {p\nabla \rho }{\rho ^{2}R}}}$

所考慮之平面若為正壓大氣之等壓面，則 ${\displaystyle \nabla p=0}$ 以及　${\displaystyle \nabla \rho =0}$。因此，

${\displaystyle \nabla T=0}$

等壓面、等密度面以及等溫面三者為一。

• James R Holton, An introduction to dynamic meteorology, ISBN 0-12-354355-X, 3rd edition, p77.
• Marcel Lesieur, "Turbulence in Fluids: Stochastic and Numerical Modeling", ISBN 0-7923-0645-7, 2e.
• D. J. Tritton, "Physical Fluid Dynamics", ISBN 0-19-854493-6.