Parker erforscht die antike griechische Gesellschaft besonders aus anthropologischer Perspektive. Sein besonderer Forschungsschwerpunkt ist die griechische Religion, ihr Einfluss auf das Denken und Handeln der Griechen und ihr Verhältnis zu anderen polytheistischen Religionen.
Schriften
Miasma. Pollution and Purification in Early Greek Religion. Clarendon Press, Oxford 1983, ISBN 0-19-814835-6 (Neuauflage, ebenda 1996, ISBN 0-19-814742-2).
Cleomenes on the Acropolis. An inaugural lecture delivered before the University of Oxford on 12 May 1997. Clarendon Press, Oxford 1998, ISBN 0-19-951384-8.
Polytheism and Society at Athens. Oxford University Press, Oxford 2005, ISBN 0-19-927483-5.
On Greek Religion (= Townsend lectures; = Cornell studies in classical philology. Band 60). Cornell University Press, Ithaca (NY) 2011, ISBN 0-8014-4948-0.
Greek Gods Abroad. Names, Natures, and Transformations. University of California Press, Oakland 2017, ISBN 978-0-520-29394-6.
Cleomenes on the Acropolis and other studies in Greek religion and society. Selected papers of Robert Parker (= Kernos. Supplementband 42). Presses universitaires de Liège, Liège 2024, ISBN 978-2-87562-398-0.