Nella stagione 2007-2008 esordisce in Serie A con la maglia del Parma, disputando un'unica partita (persa 2-1 contro la Reggina il 27 aprile).[3][4]
I ducali lo cedono in estate al Derby County, dove non trova mai spazio.
Ceduto nel mercato invernale 2010 al Sion, ha esordito in massima serie svizzera nella stagione 2009-2010 in Sion-Zurigo (1-1), il 14 febbraio 2010, entrando al 75' in sostituzione di Émile Mpenza. Il 26 settembre 2011 viene prestato al Losanna fino al termine della stagione. Il 31 luglio 2012 si trasferisce in Norvegia al Tromsø con la medesima formula[5].
L'11 agosto 2013 viene ingaggiato dagli svedesi del Djurgården[6]. All'esordio mette a segno una tripletta nel primo tempo di Norrköping-Djurgården (2-3)[7]. Nel luglio 2014 ha dichiarato, tramite il suo agente, di non voler più vestire la maglia del Djurgården complici alcuni dissapori legati al suo utilizzo[8]: poche settimane più tardi viene ceduto ai turchi del Boluspor.
Il 10 luglio 2015 si trasferisce ai polacchi del Legia Varsavia firmando un quadriennale.[9]
Il 16 gennaio 2017 viene acquistato dai greci del PAOK.[4] Nel secondo anno in Grecia Prijović vince (con 19 reti) il titolo di capocannoniere del campionato.[10]
Tuttavia, nel marzo di 6 anni dopo, viene convocato dalla Nazionale maggiore della Serbia per la prima volta.[13] Debutta l'11 giugno 2017 nell'1-1 contro il Galles.[4] Alla quinta presenza (data 9 ottobre 2017) realizza la prima rete in Nazionale, che risulta decisiva in quanto permette ai serbi di battere 1-0 la Georgia e di qualificarsi ai Mondiali 2018 in Russia.[4][14][15] Viene poi convocato per la spedizione in Russia,[16] dove i serbi vengono eliminati al primo turno, e lui disputa solo i minuti di recupero nella prima gara contro la Costa Rica (vinta 1-0) rimediando un'ammonizione.[17][18]