Geoffrey Rush iniciou sua carreira no teatro em 1971, pela Queensland Theatre Company (QTC) de Brisbane. Chegou a atuar junto de Mel Gibson, com o qual dividia um apartamento, em uma encenação de Waiting for Godot.[1] Entrou para a televisão na série educativa Consumer Capers, de 1979, e estreou no cinema com o filme Hoodwink (1981), mas obteve pouco sucesso nas telas até 1996 quando estrelou Shine - Brilhante onde teve uma performance elogiadíssima como o pianista David Helfgott, arrebatando assim todos os prêmios da época - incluindo o Oscar de Melhor Ator" de 1997.
Desde então não parou mais de trabalhar, sempre escalado para diversos filmes dos quais sempre se sobressaia em cena, tendo até um currículo considerável durante tão pouco tempo de trabalho.
Em 1998, Rush participou e brilhou em três filmes de peso: a primeira participação foi em Os Miseráveis, dando vida ao Inspetor Javert; em Elizabeth, atuando como o conselheiro da rainha, Sir Francis Walsinghan, pelo qual ganhou seu segundo BAFTA; e em Shakespeare in Love (br: Shakespeare Apaixonado), no qual interpretou um comerciante que manteve a calma em meio ao desastre e que lhe rendeu sua segunda indicação ao Oscar - desta vez de Melhor Ator Coadjuvante.
Rush seria também indicado ao Oscar por Quills (br: Contos Proibidos do Marquês de Sade), como o Marquês de Sade, e O Discurso do Rei, como o fonoaudiológo Lionel Logue.
É conhecido também por participar da série Piratas do Caribe onde viveu o traiçoeiro Capitão Barbossa.
Ganhou um Tony Award (o Oscar do teatro americano) de melhor ator, por seu papel na peça da Broadway "Exit the King", de Eugène Ionesco, que Rush também havia encenado na Austrália.
Recebeu duas indicações ao BAFTA na categoria de "Melhor Ator" por Shine(1996) e Quills (2000), tendo vencido em 1996.
Recebeu duas indicações ao BAFTA na categoria de "Melhor Ator (coadjuvante/secundário)" por Shakespeare in Love (1998) e Elizabeth (1998), tendo vencido por Elizabeth.
Nomeado aos Emmys para Melhor Actor em Série Limitada ou Telefilme na série Genius (2017), do National Geographic.
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