Питагора

Питагора
Питагора
	Питагорина биста која се данас налази у Риму
Лични подаци
Датум рођења	око 570. п. н. е.
Место рођења	Самос, Јонија
Датум смрти	око 495. п. н. е.
Место смрти	Метапонт,
Научни рад
Поље	математика, музика, етика, политика, метафизика
Познат по	Питагориној теореми

Питагора са Самоса (грч. Πυθαγόρας ὁ Σάμιος; око 570 — око 495. п. н. е.)^[2] је био антички филозоф и математичар, оснивач питагорејске школе.

За Питагору се обично везује Питагорина теорема о односу дужине хипотенузе (c) и дужине двеју катета (a, b) у правоуглом троуглу (c² = a² + b²).

Биографија

Питагорини аутентични списи нису сачувани, а скоро ништа се не зна засигурно о његовом животу.^[3]^[4]^[5]^[6]^[7]^[8] Најранији извори о Питагорином животу су кратки, двосмислени и често сатирични.^[9]^[5]^[10]

Питагора се родио око 569. п. н. е. као син Мнесарха, резача драгога камена, на острву Самос. Вероватно је да је по наређењу самскога тиранина Поликрата путовао у Египат, да боље упозна установе египатских свештеника (Isocr. Bus. 28). Због несугласица с Поликратом, а можда и само због одвратности према његовој тиранији, преселио се у Кротон у јужној Италији или Великој Хелади, где су се, откако је Јонија под персијском влашћу почела да опада, створила нова средишта хеленске просвете и моћи.

Питагора је у Кротону основао морално-религиозно братство (братство Питагорејаца), коме је био задатак морално васпитање чланова. Као какав калуђерски или витешки ред, оно је имало своја правила и неговало строг начин живота (Plat. Resp. 600 Β). Наиме, придржавали су се строгих правила у исхрани.

Политичко мишљење Питагорејаца било је конзервативно-аристократско, и зато су их у току 6. века демократи више пута гонили, домове им спаљивали и растурањем синедрија уништавали им савез. Те партијске борбе приморале су старог Питагору да се пресели у Метапонтију 509. п. н. е, где је, веома слављен и дубоко поштован, и умро 500. п. н. е.

Учење

Питагори са Самоса приписује се да је први употребио име филозофија (φιλοσοφία) за тражење истине и знања, а себе је назвао филозофом.^[11] Изгледа да сам ништа није написао, него су његови ученици пренели његова знања, која су записана после Питагорине смрти.^[12] Питагора се сам бавио музиком и математиком. Учење које се везује за Питагору и његову школу развили су тек његови ученици. Међу његовим ученицима било је много жена. Чак је и његова супруга Теона Кротонска била његова ученица.

У математици је ширио знање о тзв. Питагориној теореми, али исказ теореме био познат вековима пре појаве Питагоре.^[13] Сматрао је да се универзум као целина може објаснити математичким поступцима. Ово мишљење битно одваја Питагорејце од Милећана, који су тражили смисао универзума у ватри, води или бесконачном. Ова филозофија је битно утицала на Платона и Галилеја.

Питагорејци су често нудили прилично натегнута виђења математичких односа, на основу мистичних претпоставки, а не на основу логике. Каснији Питагорејци су од бројева стварали „грађевинске блокове” од којих је саграђен Свемир. Заслуга која се може приписати овој школи је развитак космологије у којој су Земља, Сунце и Месец сферног облика.

Помицањем кобилице на монохорду — тај оглед приписује се Питагори — нашло се да висина тона зависи од дужине жице, тј. да музички интервали зависе од одређених математичких пропорција (Philol. frg. 4, 5, 6; Arist Met. Ι 5, 986 a 29 ss). Додуше, прави узрок тону јесу треперење жице и ваздушни таласи, квалитет тона зависи од бројних односа у трептајима, али у време кад материја и особине нису тачно разликоване, кад су, штавише, особине више важиле но материја, лако се стекло уверење да су математички односи и закони основа свему кад су већ у тону.

Млађи Питагорин ученик био је анатом Алкмеон из Кротона.

По њему су називе добили и неки фрактали (дрво и лаута).

Питагорејство

Питагора је основао тајно друштво познато као Питагорејско братство које је било посвећено неговању врлине и изучавању математике. Братству и његовом оснивачу приписују се поједини изуми научне вредности попут чаше умерености која ради по хидрауличким принципима. Користила се као дисциплинска мера и показатељ да је умереност битна.

Питагорејско братство је имало велики утицај на будуће езотеријске традиције, попут масонерије и розенкројцеризма (ружокрсташи), окултних група које су, с почетка, такође изучавале математику и тврдиле да су се развиле из Питагорејског братства.

Напомене

a. ^{^} „Тачни датуми његовог рођења и смрти не могу бити прецизно одређени, али, под претпоставком да је истинита изјава Аристоксенуса да је напустио Самос као би избегао Поликратову тиранију, у доба када је имао четрдесет година, његово рођење би се могло датирати у 570. годину пре нове ере, или неколико година раније. Дужина његовог живота је различито процењивана у античко време, али се сви извори слажу да је доживео дубоку старост, и да је, највероватније, умро са седамдесет пет или осамдесет година.“ William Keith Chambers Guthrie, (1978), A history of Greek philosophy, Volume 1: The earlier Presocratics and the Pythagoreans. стр. 173, Cambridge University Press

Референце

^ Joost-Gaugier 2006, стр. 143.
^ William Keith Chambers Guthrie, (1978), A history of Greek philosophy, Volume 1: The earlier Presocratics and the Pythagoreans, p. 173. Cambridge University Press
^ Joost-Gaugier 2006, стр. 11.
^ Celenza 2010, стр. 796.
^ ^а ^б Ferguson 2008, стр. 4.
^ Ferguson 2008, стр. 3–5.
^ Gregory 2015, стр. 21–23.
^ Copleston 2003, стр. 29.
^ Kahn 2001, стр. 2.
^ Burkert 1985, стр. 299.
^ Логос 2017, стр. 14.
^ Милан Узелац. „Историја филозофије, I”. стр. 12. Приступљено 31. 1. 2021.
^ Логос 2017, стр. 102 са напоменом 5. Замисао да је збир квадрата над две краће стране (катете) правоуглог троугла једнак квадрату над најдужом страном (хипотенузом) истог била је позната у првој половини II миленијума пре нове ере у Месопотамији. Исто знање имали су и стари Египћани. Талес из Милета, Питагорин учитељ, посетио је те земље, а после је тамо био и Питагора. Преко њих двојице, само, је пренето раније стечено знање.

Литература

Петер Ј. Кинг: Сто филозофа (живот и дјело највећих светских мислилаца), Загреб, 2005.
Diogenes Laërtius, Vitae philosophorum VIII (Lives of Eminent Philosophers), c. 200 AD, which in turn references the lost work Successions of Philosophers by Alexander Polyhistor — Laërtius, Diogenes (1925). „Pythagoreans: Pythagoras”. Lives of the Eminent Philosophers. 2:8. Превод: Hicks, Robert Drew (Two volume изд.). Loeb Classical Library.
Porphyry, Vita Pythagorae (Life of Pythagoras), c. 270 AD — Porphyry, Life of Pythagoras, translated by Kenneth Sylvan Guthrie (1920)
Iamblichus, De Vita Pythagorica (On the Pythagorean Life), c. 300 AD — Iamblichus, Life of Pythagoras Архивирано на сајту Wayback Machine (11. фебруар 2019), translated by Kenneth Sylvan Guthrie (1920)
Apuleius, following Aristoxenus, writes about Pythagoras in Apologia, c. 150 AD, including a story of his being taught by Zoroaster—a story also found in Clement of Alexandria. Vasunia 2007, стр. 246
Hierocles of Alexandria, Golden Verses of Pythagoras, c. 430 AD
Bowra, C. M. (1994) [1957], The Greek Experience, London, England: Weidenfeld & Nicolson History, ISBN 978-1-85799-122-2
Bregman, Jay (2002), „Neoplatonism and American Aesthetics”, Ур.: Alexandrakis, Aphrodite; Moulafakis, Nicholas J., Neoplatonism and Western Aesthetics, Studies in Neoplatonism: Ancient and Modern, 12, Albany, New York: State University of New York Press, ISBN 978-0-7914-5280-6
Bruhn, Siglind (2005), The Musical Order of the Universe: Kepler, Hesse, and Hindemith, Interfaces Series, Hillsdale, New York: Pendragon Press, ISBN 978-1-57647-117-3
Borlik, Todd A. (2011), Ecocriticism and Early Modern English Literature: Green Pastures, New York City, New York and London, England: Routledge, ISBN 978-0-203-81924-1
Burkert, Walter (1. 6. 1972), Lore and Science in Ancient Pythagoreanism, Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, ISBN 978-0-674-53918-1
Burkert, Walter (1985), Greek Religion, Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, ISBN 978-0-674-36281-9
Carpenter, Rhys (1921), The Esthetic Basis Of Greek Art: Of The Fifth And Fourth Centuries B.C, Bryn Mawr, Pennsylvania: Bryn Mawr College, ISBN 978-1-165-68068-9
Christensen, Thomas (2002), The Cambridge History of Western Music Theory, Cambridge, England: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-62371-1
Cornelli, Gabriele; McKirahan, Richard (2013), In Search of Pythagoreanism: Pythagoreanism as an Historiographical Category, Berlin, Germany: Walter de Gruyter, ISBN 978-3-11-030650-7
Copleston, Frederick (2003) [1946], „The Pythagorean Society”, A History of Philosophy, 1 Greece and Rome, London, England and New York City, New York: Continuum, ISBN 978-0-8264-6947-2
Dicks, D. R. (1970), Early Greek Astronomy to Aristotle, Ithaca, New York: Cornell University Press, ISBN 978-0-8014-0561-7
Dillon, Sheila (24. 12. 2005), Ancient Greek Portrait Sculpture: Context, Subjects, and Styles, Cambridge, England: Cambridge University Press, ISBN 978-1-107-61078-1
Ferguson, Kitty (2008), The Music of Pythagoras: How an Ancient Brotherhood Cracked the Code of the Universe and Lit the Path from Antiquity to Outer Space, New York City, New York: Walker & Company, ISBN 978-0-8027-1631-6
French, Peter J. (2002) [1972], John Dee: The World of the Elizabethan Magus, New York City, New York and London, England: Routledge, ISBN 978-0-7448-0079-1
Celenza, Christopher (2010), „Pythagoras and Pythagoreanism”, Ур.: Grafton, Anthony; Most, Glenn W.; Settis, Salvatore, The Classical Tradition, Cambridge, Massachusetts and London, England: The Belknap Press of Harvard University Press, стр. 796—799, ISBN 978-0-674-03572-0
Grant, Michael (1989), The Classical Greeks, History of Civilization, New York City, New York: Charles Schribner's Sons, ISBN 978-0-684-19126-3
Gregory, Andrew (2015), „The Pythagoreans: Number and Numerology”, Ур.: Lawrence, Snezana; McCartney, Mark, Mathematicians and their Gods: Interactions between Mathematics and Religious Beliefs, Oxford, England: Oxford University Press, стр. 21—50, ISBN 978-0-19-870305-1
Guthrie, W. K. (1979), A History of Greek Philosophy: Earlier Presocratics and the Pythagoreans, Cambridge, England: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-29420-1
Haag, Michael (2013), Inferno Decoded: The Essential Companion to the Myths, Mysteries and Locations of Dan Brown's Inferno, London, England: Profile Books, Ltd., ISBN 978-1-78125-180-5
Hare, R. M. (1999) [1982], „Plato”, Ур.: Taylor, C. C. W.; Hare, R. M.; Barnes, Jonathan, Greek Philosophers: Socrates, Plato, and Aristotle, Past Masters, Oxford, England: Oxford University Press, стр. 103—189, ISBN 978-0-19-285422-3
Hermann, Arnold (2005), To Think Like God: Pythagoras and Parmenides—the Origins of Philosophy, Las Vegas, Nevada: Parmenides Publishing, ISBN 978-1-930972-00-1
Homann-Wedeking, Ernst (1968), The Art of Archaic Greece, Art of the World, New York City, New York: Crown Publishers
Horky, Philip Sydney (2013), Plato and Pythagoreanism, Oxford, England: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-989822-0
Joost-Gaugier, Christiane L. (2006), Measuring Heaven: Pythagoras and his Influence on Thought and Art in Antiquity and the Middle Ages, Ithaca, New York: Cornell University Press, ISBN 978-0-8014-7409-5
Kahn, Charles H. (2001), Pythagoras and the Pythagoreans: A Brief History, Indianapolis, Indiana and Cambridge, England: Hackett Publishing Company, ISBN 978-0-87220-575-8
Kenny, Anthony (2004), Ancient Philosophy, A New History of Western Philosophy, 1, Oxford, England: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-875273-8
Kingsley, Peter (1995), Ancient Philosophy, Mystery, and Magic: Empedocles and the Pythagorean Tradition, Oxford, England: Oxford University Press
McKeown, J. C. (2013), A Cabinet of Greek Curiosities: Strange Tales and Surprising Facts from the Cradle of Western Civilization, Oxford, England: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-998210-3
O'Meara, Dominic J. (1989), Pythagoras Revived, Oxford, England: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-823913-0
Press, Gerald A. (2003) [1982], Development of the Idea of History in Antiquity, Montreal, Canada and Kingston, New York: McGill-Queen's University Press, ISBN 978-0-7735-1002-9
Pomeroy, Sarah B. (2013), Pythagorean Women: The History and Writings, Baltimore, Maryland: The Johns Hopkins University Press, ISBN 978-1-4214-0956-6
Riedweg, Christoph (2005) [2002], Pythagoras: His Life, Teachings, and Influence, Ithaca, New York: Cornell University Press, ISBN 978-0-8014-7452-1
Russell, Bertrand (2008) [1945], A History of Western Philosophy, A Touchstone Book, New York City, New York: Simon & Schuster, ISBN 978-0-671-31400-2
Russo, Attilio (2004), „Costantino Lascaris tra fama e oblio nel Cinquecento messinese”, Archivio Storico Messinese, LXXXIV-LXXXV: 5—87, especially 51—53, ISSN 0392-0240
Schofield, Malcolm (2013), Aristotle, Plato and Pythagoreanism in the First Century BC: New Directions for Philosophy, Cambridge, England: Cambridge University Press, ISBN 978-1-107-02011-5
Sherman, William Howard (1995), John Dee: The Politics of Reading and Writing in the English Renaissance, Amherst, Massachusetts: The University of Massachusetts Press, ISBN 978-1-55849-070-3
Simoons, Frederick J. (1998), Plants of Life, Plants of Death, Madison, Wisconsin: University of Wisconsin Press, ISBN 978-0-299-15904-7
Vasunia, Phiroze (2007). „The Philosopher's Zarathushtra”. Ур.: Tuplin, Christopher. Persian Responses: Political and Cultural Interaction with(in) the Achaemenid Empire. Swansea: The Classical Press of Wales. ISBN 978-1-910589-46-5.
Whitehead, Afred North (1953) [1926], Science and the Modern World, Cambridge, England: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-23778-9
Zhmud, Leonid (2012), Pythagoras and the Early Pythagoreans, Превод: Windle, Kevin; Ireland, Rosh, Oxford, England: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-928931-8
Логос, Александар А. (2017). Путовање мисли : увод у потрагу за истином. Београд.

Спољашње везе

O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Питагора”. MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews.
„Милан Узелац, Историја филозофије I”. Приступљено 31. 1. 2021.
Питагора и његови следбеници
Pythagoras on In Our Time at the BBC. (listen now)
Huffman, Carl. „Pythagoras”. Ур.: Zalta, Edward N. Stanford Encyclopedia of Philosophy.
"Pythagoras of Samos", The MacTutor History of Mathematics archive, School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland
"Pythagoras and the Pythagoreans, Fragments and Commentary", Arthur Fairbanks Hanover Historical Texts Project, Hanover College Department of History
"Pythagoras and the Pythagoreans" Архивирано на сајту Wayback Machine (9. март 2009), Department of Mathematics, Texas A&M University
"Pythagoras and Pythagoreanism", The Catholic Encyclopedia
Питагора на сајту Internet Archive (језик: енглески)
Питагора на сајту LibriVox (језик: енглески)

[FOOTNOTEJoost-Gaugier2006143-1] Joost-Gaugier 2006, стр. 143.

[2] William Keith Chambers Guthrie, (1978), A history of Greek philosophy, Volume 1: The earlier Presocratics and the Pythagoreans, p. 173. Cambridge University Press

[FOOTNOTEJoost-Gaugier200611-3] Joost-Gaugier 2006, стр. 11.

[FOOTNOTECelenza2010796-4] Celenza 2010, стр. 796.

[FOOTNOTEFerguson20084-5] а ^б Ferguson 2008, стр. 4.

[FOOTNOTEFerguson20083–5-6] Ferguson 2008, стр. 3–5.

[FOOTNOTEGregory201521–23-7] Gregory 2015, стр. 21–23.

[FOOTNOTECopleston200329-8] Copleston 2003, стр. 29.

[FOOTNOTEKahn20012-9] Kahn 2001, стр. 2.

[FOOTNOTEBurkert1985299-10] Burkert 1985, стр. 299.

[FOOTNOTEЛогос201714-11] Логос 2017, стр. 14.

[#1-12] Милан Узелац. „Историја филозофије, I”. стр. 12. Приступљено 31. 1. 2021.

[FOOTNOTEЛогос2017102_са_напоменом_5._Замисао_да_је_збир_квадрата_над_две_краће_стране_(катете)_правоуглог_троугла_једнак_квадрату_над_најдужом_страном_(хипотенузом)_истог_била_је_позната_у_првој_половини_II_миленијума_пре_нове_ере_у_Месопотамији._Исто_знање_имали_су_и_стари_Египћани._Талес_из_Милета,_Питагорин_учитељ,_посетио_је_те_земље,_а_после_је_тамо_био_и_Питагора._Преко_њих_двојице,_само,_је_пренето_раније_стечено_знање-13] Логос 2017, стр. 102 са напоменом 5. Замисао да је збир квадрата над две краће стране (катете) правоуглог троугла једнак квадрату над најдужом страном (хипотенузом) истог била је позната у првој половини II миленијума пре нове ере у Месопотамији. Исто знање имали су и стари Египћани. Талес из Милета, Питагорин учитељ, посетио је те земље, а после је тамо био и Питагора. Преко њих двојице, само, је пренето раније стечено знање.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]