Efter avslutade studier reste Müller i flera länder, däribland Danmark och Sverige. År 1805 konverterade han i Wien till katolicismen och anslöt sig härmed till den av Klemens von Metternich och Friedrich von Gentz ledda reaktionen, vars redskap han blev. Den österrikiska regeringen använde honom till olika uppdrag av diplomatisk art, och Frans II belönade honom med adelskap år 1826.
Politisk filosofi
Müllers stats- och samhällslära betecknar den yttersta och mest konsekvent genomförda reaktionen mot 1700-talets liberalism och franska revolutionens frigörelsesverk. Hans av katolsk-mystisk religionssvärmeri färgade ideal är den medeltida feodalstaten med dess auktoritära patriarkaliska familjeorganisation och dess primitiva naturaekonomi.
Bibliografi i urval
Die Elemente der Staatskunst (tre band, 1809)
Die Theorie der Staatshaushaltung (två band, 1812)
Von der Notwendigkeit einer theologischen Grundlage der gesamten Staatswissenschaften und der Staatswirtschaft insbesondere (1819)
^Bibliothèque nationale de France, BnF Catalogue général : öppen dataplattform, id-nummer i Frankrikes nationalbiblioteks katalog: 119771039, läst: 10 oktober 2015.[källa från Wikidata]
^Samlaren: Tidskrift för forskning om svensk och annan nordisk litteratur, Årgång 137, 2016 - Myt och metall: Värdemodeller i litteratur och ekonomisk prosa under tidigt 1800-tal, Jonas Asklund ISBN 9789187666360