อิมพีแดนซ์

ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า
ไฟฟ้า แม่เหล็ก
สถิตยศาสตร์ไฟฟ้า ประจุไฟฟ้า ไฟฟ้าสถิต สนามไฟฟ้า ตัวนำไฟฟ้า ฉนวนไฟฟ้า ไฟฟ้าสถิตจากการสัมผัส การถ่ายเทประจุไฟฟ้า การเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิต กฏของกูลง กฏของเกาส์ ฟลักซ์ไฟฟ้า / พลังงานศักย์ไฟฟ้า โมเมนต์ของขั้วคู่ไฟฟ้า ความหนาแน่นโพลาไรเซชัน
สถิตยศาสตร์แม่เหล็ก กฎของอ็องแปร์ สนามแม่เหล็ก สภาพความเป็นแม่เหล็ก ฟลักซ์แม่เหล็ก กฎของบีโย–ซาวาร์ โมเมนต์ของขั้วคู่แม่เหล็ก กฎของเกาส์สำหรับทฤษฎีแม่เหล็ก
พลศาสตร์ไฟฟ้า กฏของแรงลอเรนซ์ การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า กฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์ กฏของเลนซ์ Displacement current ศักย์แม่เหล็ก สมการของแมกซ์เวลล์ สนามแม่เหล็กไฟฟ้า คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า Maxwell tensor เวกเตอร์พอยน์ติง Liénard–Wiechert potential Jefimenko's equations กระแสฟูโก สมการของล็อนด็อน Mathematical descriptions of the electromagnetic field
เครือข่ายไฟฟ้า กระแสไฟฟ้า ศักย์ไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้า ความต้านทาน กฎของโอห์ม Series circuit Parallel circuit กระแสตรง กระแสสลับ
สูตรความแปรปรวนร่วม Electromagnetic tensor (stress–energy tensor) Four-current Electromagnetic four-potential
นักวิทยาศาสตร์ อ็องแปร์ (แอมแปร์) กูลง (คูลอมบ์) ฟาราเดย์ เกาส์ เฮวิไซด์ เฮนรี แฮทซ์ โลเรินตส์ แมกซ์เวลล์ เทสลา โวลตา เวเบอร์ เออร์สเตด
ด ค ก

อิมพีแดนซ์ (อังกฤษ: impedance) เป็นการวัดความต้านทานที่วงจรไฟฟ้ามีการต่อต้านต่อกระแสเมื่อมีการจ่ายแรงดัน

ในความหมายด้านปริมาณ มันเป็นอัตราส่วนที่ซับซ้อนของแรงดันไฟฟ้าต่อกระแสในวงจรกระแสสลับ (AC) อิมพีแดนซ์ขยายแนวคิดของความต้านทานไปยังวงจร AC และครอบครองทั้งขนาดและเฟส ซึ่งแตกต่างจากความต้านทานกระแสตรง (DC) ซึ่งมีเพียงขนาดเท่านั้น เมื่อวงจรถูกขับเคลื่อนด้วยไฟฟ้ากระแสตรง (DC) มันจะไม่มีความแตกต่างระหว่างอิมพีแดนซ์และความต้านทาน; ความต้านทานจะเป็นอิมพีแดนซ์ที่มีมุมเฟส (อังกฤษ: phase angle) เป็นศูนย์

มันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะต้องนำเสนอแนวคิดของอิมพีแดนซ์ในวงจร AC เพราะว่ามีสองกลไกต้านทานเพิ่มเติมที่จะต้องนำมาพิจารณานอกเหนือไปจากความต้านทานปกติของวงจรดีซี: นั่นคือ 1. การเหนี่ยวนำของแรงดันไฟฟ้าในตัวนำที่เหนี่ยวนำด้วยตนเองจากสนามแม่เหล็กของกระแส (เรียกว่าการเหนี่ยวนำ) และ 2. การเก็บสะสมไฟฟ้าสถิตของประจุที่เหนี่ยวนำโดยแรงดันไฟฟ้าระหว่างแผ่นตัวนำสองแผ่น (เรียกว่าความจุ) อิมพีแดนซ์ที่เกิดจากผลกระทบทั้งสองนี้จะรวมเรียกว่ารีแอคแตนซ์ (reactance) และมีรูปเป็นส่วนจินตภาพของอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อนในขณะที่ความต้านทานมีรูปเป็นส่วนจริง

สัญลักษณ์สำหรับอิมพีแดนซ์ปกติจะเป็น Z และมันอาจแทนความหมายโดยการเขียนขนาดและเฟสของมันในรูปของ |Z|∠θ อย่างไรก็ตาม การแทนความหมายด้วยตัวเลขซับซ้อนแบบคาร์ทีเซียนจะมีประสิทธิภาพมากขึ้นสำหรับวัตถุประสงค์ในการวิเคราะห์วงจร

คำว่า อิมพีแดนซ์ ตั้งขึ้นโดย Oliver Heaviside ในเดือนกรกฎาคมปี 1886^[1][2] อาร์เธอร์ Kennelly เป็นคนแรกที่แทนค่าอิมพีแดนซ์ด้วยตัวเลขที่ซับซ้อนในปี 1893^[3]

อิมพีแดนซ์จะถูกกำหนดเป็นอัตราส่วนแบบโดเมนความถี่ของแรงดันไฟฟ้าต่อกระแส^[4] พูดอีกอย่าง มันเป็นอัตราส่วนแรงดันไฟฟ้าต่อกระแสสำหรับค่าเอกโปเนนเชียลที่ซับซ้อนเชิงเดี่ยวที่ความถี่เฉพาะ ω โดยทั่วไป อิมพีแดนซ์จะเป็นตัวเลขที่ซับซ้อนตัวหนึ่ง ที่มีหน่วยเดียวกันกับความต้านทาน ซึ่งในหน่วย SI เป็นโอห์ม (Ω) สำหรับกระแสหรือแรงดันไฟฟ้าอินพุตที่เป็นรูปซายน์ รูปแบบขั้วของอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อนจะเกี่ยวข้องกับแอมพลิจูดและเฟสของแรงดันและกระแส โดยเฉพาะอย่างยิ่ง:

• ขนาดของอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อนคืออัตราส่วนของแอมพลิจูดของแรงดันต่อแอมพลิจูดของกระแส
• เฟสของอิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อนเป็น phase shift โดยที่กระแสจะช้ากว่าแรงดันไฟฟ้า

ตัวตรงขัามของอิมพีแดนซ์คือแอดมิทแตนซ์ (admittance) (เป็นอัตราส่วนของกระแสต่อแรงดันและมีหน่วยของซีเมนส์ ที่แต่ก่อนเรียกว่าโม (mho))

อิมพีแดนซ์จะถูกแสดงเป็นปริมาณที่ซับซ้อน ${\displaystyle \scriptstyle Z}$ และคำว่า อิมพีแดนซ์ที่ซับซ้อน อาจใช้แทนกันได้

รูปแบบขั้วจะสะดวกที่จะแสดงค่าลักษณะเฉพาะได้ทั้งขนาดและเฟส เป็น

${\displaystyle \ Z=|Z|e^{j\arg(Z)}}$

เมื่อขนาด ${\displaystyle \scriptstyle |Z|}$ หมายถึงอัตราส่วนของแอมพลิจูดความต่างศักย์ของแรงดันไฟฟ้าต่อแอมพลิจูดของกระแส ในขณะที่อาร์กิวเมนต์ ${\displaystyle \scriptstyle \arg(Z)}$ (ปกติจะมีสัญลักษณ์เป็น ${\displaystyle \scriptstyle \theta }$) จะแสดงความแตกต่างของเฟสระหว่างแรงดันและกระแส. ${\displaystyle \scriptstyle j}$ เป็นหน่วยจินตภาพและถูกใช้แทน ${\displaystyle \scriptstyle i}$ ในบริบทนี้เพื่อหลีกเลี่ยงความสับสนกับสัญลักษณ์ของกระแสไฟฟ้า

ในรูปแบบคาร์ทีเซียน อิมพีแดนซ์ถูกกำหนดให้เป็น

${\displaystyle \ Z=R+jX}$

เมื่อส่วนที่เป็นค่าจริงของอิมพีแดนซ์เป็นค่าความต้านทาน ${\displaystyle \scriptstyle R}$ และส่วนที่เป็นค่าจินตภาพเป็นรีแอคแตนซ์ ${\displaystyle \scriptstyle X}$

เมื่อมีความจำเป็นที่จะต้องเพิ่มหรือลดค่าอิมพีแดนซ์ รูปแบบคาร์ทีเซียนจะสะดวกมากกว่า แต่เมื่อมีการคูณหรือหาร การคำนวณจะง่ายกว่าถ้ารูปแบบขั้วถูกนำมาใช้ การคำนวณวงจรเช่นการหาค่าอิมพีแดนซ์รวมของอิมพีแดนซ์สองตัวที่ต่อกันในแบบคู่ขนาน อาจจำเป็นต้องมีการแปลงระหว่างรูปแบบข้างบนหลายครั้งในระหว่างการคำนวณ การแปลงระหว่างรูปแบบหนึ่งไปเป็นอีกรูปแบบหนึ่งจะต้องทำตามกฎแปลงปกติของตัวเลขที่ซับซ้อน

บทความหลัก: กฎของโอห์ม

ความหมายของอิมพีแดนซ์สามารถเข้าใจได้โดยการแทนค่าลงไปในกฎของโอห์ม^[5][6]

${\displaystyle \ V=IZ=I|Z|e^{j\arg(Z)}}$

ขนาดของอิมพีแดนซ์ ${\displaystyle \scriptstyle |Z|}$ ทำหน้าที่เช่นเดียวกับความต้านทาน คือทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมอิมพีแดนซ์ ${\displaystyle \scriptstyle Z}$ ด้วยกระแส ${\displaystyle \scriptstyle I}$ ปัจจัยเฟส (อังกฤษ: phase factor) บอกเราว่ากระแสจะตามหลังแรงดันไฟฟ้าโดยองศาเท่ากับ ${\displaystyle \scriptstyle \theta \;=\;\arg(Z)}$ (เช่นในโดเมนเวลา สัญญาณกระแสจะเลื่อนไป ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {\theta }{2\pi }}T}$ ช้ากว่าสัญญาณแรงดันไฟฟ้า)

เช่นเดียวกับที่อิมพีแดนซ์ขยายกฎของโอห์มเพื่อให้ครอบคลุมวงจร AC, ผลลัพท์อื่น ๆ ที่เกิดจากการวิเคราะห์วงจร DC เช่นตัวแบ่งแรงดันไฟฟ้า (อังกฤษ: voltage divider) ตัวแบ่งแรงดันกระแส (อังกฤษ: current divider) ทฤษฎีบทของ Thévenin และทฤษฎีบทของนอร์ตัน ยังสามารถขยายไปยังวงจร AC ได้โดยการแทนที่ความต้านทานด้วยอิมพีแดนซ์