|
The Principles of Mathematics
 Ne doit pas être confondu avec Principia Mathematica. The Principles of Mathematics (Les Principes des Mathématiques) est un livre publié par Bertrand Russell en 1903. Il y a présenté son célèbre paradoxe et y a soutenu la thèse que les mathématiques et la logique sont identiques[1]. Le livre, qui présente une vision des fondements des mathématiques, est devenu une référence classique. Il a rendu compte des recherches de Giuseppe Peano, Mario Pieri, Richard Dedekind, Georg Cantor, et d'autres. En 1905, Louis Couturat a publié une traduction française partielle[2], qui a élargi le lectorat du livre. En 1937, Russell a préparé une nouvelle introduction en disant : « l'intérêt porté maintenant au livre est historique et s'explique par le fait qu'il représente une certaine étape du développement de son objet ». D'autres éditions ont été imprimées en 1938, 1951, 1996 et 2009. ContenuLes Principes des Mathématiques consiste en 59 chapitres divisés en sept parties : des nombres indéfinis en mathématiques, le nombre, la quantité, de l'ordre, de l'infini et de la continuité, de l'espace, de la matière et de mouvement. Dans le premier chapitre, « Définition de Mathématiques Pures », Russell affirme que :
Il anticipe la théorie physique de la relativité dans la dernière partie, les trois derniers chapitres portant sur les lois de Newton sur le mouvement, les mouvements absolus et relatifs, et la dynamique de Hert. Toutefois, Russell rejette ce qu'il appelle "la théorie relationnelle", et dit à la page 489 :
Dans son analyse, G. H. Hardy, dit que « M. Russell est un ferme partisan de la position absolue dans l'espace et le temps, un point de vue si déconsidéré de nos jours que le Chapitre [58: Absolue et relativité du mouvement] sera lu avec intérêt particulier. »[4] Premiers comptes rendusDes comptes rendus furent rédigés par G. E. Moore et Charles Sanders Peirce, mais celui de Moore n'a jamais été publié[5] et celui de Peirce a été bref et quelque peu dédaigneux. Il a indiqué que le livre lui semblait banal, disant qu'il « peut difficilement être appelé de la littérature » et « quiconque souhaiterait une introduction pratique sur les recherches remarquables sur la logique des mathématiques qui ont été effectuées au cours des soixante dernières années [...] ferait bien de prendre cet ouvrage »[6] G. H. Hardy rédigea un compte rendu favorable[4] estimant que l'ouvrage concernait plus les philosophes que les mathématiciens. Mails il dit :
En 1904, un autre compte rendu fut publié dans le Bulletin of the American Mathematical Society (11(2):74–93) par Edwin Bidwell Wilson. Il y dit : « La délicatesse de la question est telle que même le plus grand mathématiciens et philosophes de notre époque a effectué ce qui semble être de substantielles erreurs de jugement et a montré à l'occasion une stupéfiante ignorance de l'essence même du problème dont il discutait. C'est trop souvent le résultat d'une impardonnable indifférence pour les travaux déjà accomplis par d'autres ». E. Wilson rapporte les développements de Peano que Russell effectue et profite de l'occasion pour corriger Henri Poincaré qui les avait attribué à David Hilbert. En laudateur de Russell, Wilson dit que « Sûrement, le présent ouvrage est un monument de patience, persévérance et de rigueur » (page 88). Seconde éditionEn 1938, le livre fut réédité avec une nouvelle préface de Russell. Celle-ci fut interprétée comme un retour sur le réalisme de la première édition et un virage vers la philosophie nominaliste de la logique symbolique. James Feibleman, un admirateur de l'ouvrage, pensa que Russell était allé trop loin dans le nominalisme, aussi rédigea-t-il une réfutation à cette introduction[7]. Feibleman dit : « Il s'agit du premier traité compréhensible, en langue anglaise, sur la logique symbolique ; et il donne à ce système logique une interprétation logique » Comptes rendus tardifsEn 1959, Bertrand Russell rédigea My Philisophical Development dans lequel il rappelle ce qui l'avait incité à écrire les Principles :
Se rappelant de l'ouvrage après ses travaux antérieurs, il fournit cette évaluation :
Une telle auto-dépréciation par l'auteur après un demi-siècle de développements philosophiques est compréhensible. En d'autres termes, Jules Vuillemin écrivit en 1968 :
Lorsque W. V. O. Quine rédigea son autobiographie, il écrivit[11] :
Les Principes était une expression précose de la philosophie analytique et a donc été examiné de près[12]. Peter Hylton écrivit : « L'ouvrage avait un air de nouveauté et d'enthousiame. [...] La caractéristique marquante des Principes est [...] la façon que le travail technique est intégré dans un débat métaphysique. »[12]:168 Ivor Grattan-Guinness réalisation une étude en profondeur des Principes : il publia tout d'abord, en 1977, Dear Russell – Dear Jourdain (1977)[13] qui inclut la correspondance de Philip Jourdain qui donna quelques idées du livre. Suivi en 2000 la publication de The Search for Mathematical Roots 1870 – 1940 qui étudie la situation de l'auteur, la teneur de l'ouvrage et ses lacunes[14]. En 2006, Philip Ehrlich contesta la validité des analyses de Russell sur tradition infinitésimale de Leibniz[15]. Une étude récente documente les non-sequiturs de la critique de Russell sur les infinitésimaux de Gottfried Leibniz et Hermann Cohen[16]. Notes
Références
Liens externes
Information related to The Principles of Mathematics |
